leetcode 1006. 笨阶乘(Clumsy Factorial)
题目描述:
通常,正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如,factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
。
相反,我们设计了一个笨阶乘 clumsy:在整数的递减序列中,我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符:乘法(*),除法(/),加法(+)和减法(-)。
例如,clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1
。然而,这些运算仍然使用通常的算术运算顺序:我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤,并且按从左到右处理乘法和除法步骤。
另外,我们使用的除法是地板除法(floor division),所以 10 * 9 / 8
等于 11。这保证结果是一个整数。
实现上面定义的笨函数:给定一个整数 N,它返回 N 的笨阶乘。
示例 1:
输入:4
输出:7
解释:7 = 4 * 3 / 2 + 1
示例 2:
输入:10
输出:12
解释:12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1
提示:
1 <= N <= 10000
-2^31 <= answer <= 2^31 - 1
(答案保证符合 32 位整数。)
解法:
class Solution {
public:
int clumsy(int N) {
vector<int> left = {0, -1, -2, -6};
vector<int> small = {0, 1, 2, 6};
if(N <= 3){
return -left[N];
}else if(N == 4){
return 7;
}else{
int res = 2*(N*(N-1)/(N-2));
for(int i = N; i >= 4; i -= 4){
res += (-i)*(i-1)/(i-2) + i-3;
// cout<<res<<endl;
}
res += left[N%4];
return res;
}
}
};