POJ 3216 Repairing Company【Floyd + 最小路径覆盖】
大意：
有n个任务，每个任务有三个属性：所在街区，最晚开始时间，执行需要时间
告诉你一个矩阵代表街区间到达时间
告诉你每个任务的三个属性
问最少需要多少人去完成所有任务
分析：
floyd处理处任意两个街区的到达时间
拆点 左边集合为n个任务 右边集合跟左边相同
i任务能够到达j任务就从左集合引一条边到右集合
求最小路径覆盖
最小路径覆盖 = n - 最大匹配
代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <vector> 5 using namespace std; 6 7 const int maxn = 25; 8 const int INF = 1000000000; 9 int mat[maxn][maxn]; 10 struct Task { 11 int block, start, time; 12 }task[205]; 13 14 void Floyd(int n) { 15 for(int k = 1; k <= n; k++) { 16 for(int i = 1; i <= n; i++) { 17 for(int j = 1; j <= n; j++) { 18 if(mat[i][k] + mat[k][j] < mat[i][j]) { 19 mat[i][j] = mat[i][k] + mat[k][j]; 20 } 21 } 22 } 23 } 24 } 25 26 vector<int> G[205]; 27 int vis[205]; 28 int Link[205]; 29 bool Find(int u) { 30 for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) { 31 int v = G[u][i]; 32 if(!vis[v]) { 33 vis[v] = 1; 34 if(Link[v] == -1 || Find(Link[v]) ) { 35 Link[v] = u; 36 return true; 37 } 38 } 39 } 40 return false; 41 } 42 43 int solve(int m) { 44 int cnt = 0; 45 memset(Link, -1, sizeof(Link)); 46 for(int i = 0; i < m; i++) { 47 if(G[i].size()) { 48 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 49 if(Find(i)) cnt++; 50 } 51 } 52 return cnt; 53 } 54 55 bool check(int i, int j) { 56 int need_time = mat[task[i].block][task[j].block]; 57 if(need_time < INF) { 58 if(task[i].start + task[i].time + need_time <= task[j].start) { 59 return true; 60 } 61 } 62 return false; 63 } 64 65 int main() { 66 int n, m; 67 while(scanf("%d %d",&n, &m) && n + m) { 68 for(int i = 1; i <= n; i++) { 69 for(int j = 1; j <= n; j++) { 70 scanf("%d",&mat[i][j]); 71 if(mat[i][j] == -1) mat[i][j] = INF; 72 } 73 } 74 Floyd(n); 75 for(int i = 0; i < m; i++) { 76 G[i].clear(); 77 scanf("%d %d %d",&task[i].block, &task[i].start, &task[i].time); 78 } 79 for(int i = 0; i < m; i++) { 80 for(int j = 0; j < m; j++) { 81 if(i == j) continue; 82 if(check(i, j) ) G[i].push_back(j); 83 } 84 } 85 printf("%d\n", m - solve(m)); 86 } 87 return 0; 88 }
