基于opencv的小波变换

提供函数DWT()和IDWT()，前者完成任意层次的小波变换，后者完成任意层次的小波逆变换。输入图像要求必须是单通道浮点图像，对图像大小也有要求（1层变换：w,h必须是2的倍数；2层变换：w,h必须是4的倍数；3层变换：w,h必须是8的倍数......），变换后的结果直接保存在输入图像中。
1、函数参数简单，图像指针pImage和变换层数nLayer。
2、一个函数直接完成多层次二维小波变换，尽量减少下标运算，避免不必要的函数调用，以提高执行效率。
3、变换过程中，使用了一个指针数组pData用于保存每行数据的起始位置，pRow和pColumn用于保存一行和一列临时数据，用于奇偶分离或合并，内存消耗较少。

代码:全选

// 二维离散小波变换（单通道浮点图像）
void DWT(IplImage *pImage, int nLayer)
{
   // 执行条件
   if (pImage)
   {
      if (pImage->nChannels == 1 &&
         pImage->depth == IPL_DEPTH_32F &&
         ((pImage->width >> nLayer) << nLayer) == pImage->width &&
         ((pImage->height >> nLayer) << nLayer) == pImage->height)
      {
         int     i, x, y, n;
         float   fValue   = 0;
         float   fRadius  = sqrt(2.0f);
         int     nWidth   = pImage->width;
         int     nHeight  = pImage->height;
         int     nHalfW   = nWidth / 2;
         int     nHalfH   = nHeight / 2;
         float **pData    = new float*[pImage->height];
         float  *pRow     = new float[pImage->width];
         float  *pColumn  = new float[pImage->height];
         for (i = 0; i < pImage->height; i++)
         {
            pData[i] = (float*) (pImage->imageData + pImage->widthStep * i);
         }
         // 多层小波变换
         for (n = 0; n < nLayer; n++, nWidth /= 2, nHeight /= 2, nHalfW /= 2, nHalfH /= 2)
         {
            // 水平变换
            for (y = 0; y < nHeight; y++)
            {
               // 奇偶分离
               memcpy(pRow, pData[y], sizeof(float) * nWidth);
               for (i = 0; i < nHalfW; i++)
               {
                  x = i * 2;
                  pData[y][i] = pRow[x];
                  pData[y][nHalfW + i] = pRow[x + 1];
               }
               // 提升小波变换
               for (i = 0; i < nHalfW - 1; i++)
               {
                  fValue = (pData[y][i] + pData[y][i + 1]) / 2;
                  pData[y][nHalfW + i] -= fValue;
               }
               fValue = (pData[y][nHalfW - 1] + pData[y][nHalfW - 2]) / 2;
               pData[y][nWidth - 1] -= fValue;
               fValue = (pData[y][nHalfW] + pData[y][nHalfW + 1]) / 4;
               pData[y][0] += fValue;
               for (i = 1; i < nHalfW; i++)
               {
                  fValue = (pData[y][nHalfW + i] + pData[y][nHalfW + i - 1]) / 4;
                  pData[y][i] += fValue;
               }
               // 频带系数
               for (i = 0; i < nHalfW; i++)
               {
                  pData[y][i] *= fRadius;
                  pData[y][nHalfW + i] /= fRadius;
               }
            }
            // 垂直变换
            for (x = 0; x < nWidth; x++)
            {
               // 奇偶分离
               for (i = 0; i < nHalfH; i++)
               {
                  y = i * 2;
                  pColumn[i] = pData[y][x];
                  pColumn[nHalfH + i] = pData[y + 1][x];
               }
               for (i = 0; i < nHeight; i++)
               {
                  pData[i][x] = pColumn[i];
               }
               // 提升小波变换
               for (i = 0; i < nHalfH - 1; i++)
               {
                  fValue = (pData[i][x] + pData[i + 1][x]) / 2;
                  pData[nHalfH + i][x] -= fValue;
               }
               fValue = (pData[nHalfH - 1][x] + pData[nHalfH - 2][x]) / 2;
               pData[nHeight - 1][x] -= fValue;
               fValue = (pData[nHalfH][x] + pData[nHalfH + 1][x]) / 4;
               pData[0][x] += fValue;
               for (i = 1; i < nHalfH; i++)
               {
                  fValue = (pData[nHalfH + i][x] + pData[nHalfH + i - 1][x]) / 4;
                  pData[i][x] += fValue;
               }
               // 频带系数
               for (i = 0; i < nHalfH; i++)
               {
                  pData[i][x] *= fRadius;
                  pData[nHalfH + i][x] /= fRadius;
               }
            }
         }
         delete[] pData;
         delete[] pRow;
         delete[] pColumn;
      }
   }
}

// 二维离散小波恢复（单通道浮点图像）
void IDWT(IplImage *pImage, int nLayer)
{
   // 执行条件
   if (pImage)
   {
      if (pImage->nChannels == 1 &&
         pImage->depth == IPL_DEPTH_32F &&
         ((pImage->width >> nLayer) << nLayer) == pImage->width &&
         ((pImage->height >> nLayer) << nLayer) == pImage->height)
      {
         int     i, x, y, n;
         float   fValue   = 0;
         float   fRadius  = sqrt(2.0f);
         int     nWidth   = pImage->width >> (nLayer - 1);
         int     nHeight  = pImage->height >> (nLayer - 1);
         int     nHalfW   = nWidth / 2;
         int     nHalfH   = nHeight / 2;
         float **pData    = new float*[pImage->height];
         float  *pRow     = new float[pImage->width];
         float  *pColumn  = new float[pImage->height];
         for (i = 0; i < pImage->height; i++)
         {
            pData[i] = (float*) (pImage->imageData + pImage->widthStep * i);
         }
         // 多层小波恢复
         for (n = 0; n < nLayer; n++, nWidth *= 2, nHeight *= 2, nHalfW *= 2, nHalfH *= 2)
         {
            // 垂直恢复
            for (x = 0; x < nWidth; x++)
            {
               // 频带系数
               for (i = 0; i < nHalfH; i++)
               {
                  pData[i][x] /= fRadius;
                  pData[nHalfH + i][x] *= fRadius;
               }
               // 提升小波恢复
               fValue = (pData[nHalfH][x] + pData[nHalfH + 1][x]) / 4;
               pData[0][x] -= fValue;
               for (i = 1; i < nHalfH; i++)
               {
                  fValue = (pData[nHalfH + i][x] + pData[nHalfH + i - 1][x]) / 4;
                  pData[i][x] -= fValue;
               }
               for (i = 0; i < nHalfH - 1; i++)
               {
                  fValue = (pData[i][x] + pData[i + 1][x]) / 2;
                  pData[nHalfH + i][x] += fValue;
               }
               fValue = (pData[nHalfH - 1][x] + pData[nHalfH - 2][x]) / 2;
               pData[nHeight - 1][x] += fValue;
               // 奇偶合并
               for (i = 0; i < nHalfH; i++)
               {
                  y = i * 2;
                  pColumn[y] = pData[i][x];
                  pColumn[y + 1] = pData[nHalfH + i][x];
               }
               for (i = 0; i < nHeight; i++)
               {
                  pData[i][x] = pColumn[i];
               }
            }
            // 水平恢复
            for (y = 0; y < nHeight; y++)
            {
               // 频带系数
               for (i = 0; i < nHalfW; i++)
               {
                  pData[y][i] /= fRadius;
                  pData[y][nHalfW + i] *= fRadius;
               }
               // 提升小波恢复
               fValue = (pData[y][nHalfW] + pData[y][nHalfW + 1]) / 4;
               pData[y][0] -= fValue;
               for (i = 1; i < nHalfW; i++)
               {
                  fValue = (pData[y][nHalfW + i] + pData[y][nHalfW + i - 1]) / 4;
                  pData[y][i] -= fValue;
               }
               for (i = 0; i < nHalfW - 1; i++)
               {
                  fValue = (pData[y][i] + pData[y][i + 1]) / 2;
                  pData[y][nHalfW + i] += fValue;
               }
               fValue = (pData[y][nHalfW - 1] + pData[y][nHalfW - 2]) / 2;
               pData[y][nWidth - 1] += fValue;
               // 奇偶合并
               for (i = 0; i < nHalfW; i++)
               {
                  x = i * 2;
                  pRow[x] = pData[y][i];
                  pRow[x + 1] = pData[y][nHalfW + i];
               }
               memcpy(pData[y], pRow, sizeof(float) * nWidth);
            }
         }
         delete[] pData;
         delete[] pRow;
         delete[] pColumn;
      }
   }
}

上述代码只能对单通道进行变换，并且对图像位深和大小也有要求，还是不太好用。没关系，就这两个函数，可以对任意大小的彩色图像进行任意层次的小波变换，给段代码：

代码:全选

// 小波变换层数
int nLayer = 2;
// 输入彩色图像
IplImage *pSrc = cvLoadImage("Lena.jpg", CV_LOAD_IMAGE_COLOR);
// 计算小波图象大小
CvSize size = cvGetSize(pSrc);
if ((pSrc->width >> nLayer) << nLayer != pSrc->width)
{
   size.width = ((pSrc->width >> nLayer) + 1) << nLayer;
}
if ((pSrc->height >> nLayer) << nLayer != pSrc->height)
{
   size.height = ((pSrc->height >> nLayer) + 1) << nLayer;
}
// 创建小波图象
IplImage *pWavelet = cvCreateImage(size, IPL_DEPTH_32F, pSrc->nChannels);
if (pWavelet)
{
   // 小波图象赋值
   cvSetImageROI(pWavelet, cvRect(0, 0, pSrc->width, pSrc->height));
   cvConvertScale(pSrc, pWavelet, 1, -128);
   cvResetImageROI(pWavelet);
   // 彩色图像小波变换
   IplImage *pImage = cvCreateImage(cvGetSize(pWavelet), IPL_DEPTH_32F, 1);
   if (pImage)
   {
      for (int i = 1; i <= pWavelet->nChannels; i++)
      {
         cvSetImageCOI(pWavelet, i);
         cvCopy(pWavelet, pImage, NULL);
         // 二维离散小波变换
         DWT(pImage, nLayer);
         // 二维离散小波恢复
         // IDWT(pImage, nLayer);
         cvCopy(pImage, pWavelet, NULL);
      }
      cvSetImageCOI(pWavelet, 0);
      cvReleaseImage(&pImage);
   }
   // 小波变换图象
   cvSetImageROI(pWavelet, cvRect(0, 0, pSrc->width, pSrc->height));
   cvConvertScale(pWavelet, pSrc, 1, 128);
   cvResetImageROI(pWavelet); // 本行代码有点多余，但有利用养成良好的编程习惯
   cvReleaseImage(&pWavelet);
}
// 显示图像pSrc
// ...
cvReleaseImage(&pSrc);