组队赛 A Promotions 深搜+逆向思维
题意:
一个公司总共n个人,m个关系,u v 表示u是v的上司,现在要提拔l个和r个人,要先提拔上司,上司提拔了,才能提拔下属,也就是只能先提拔入度为0的点。求在提拔l和r个人的情况下一定会提拔的人,求在r下一定不会被提拔的人。咋一看好像是拓扑,但是这题有个窍门。反过来想,现在是找出一定会被提拔的人,重复的出点没影响,如求提拔三个人下样例eve这个人。
思路:如果提拔n个人,这个人被提拔的条件是,如果这个人不被提拔,那么他下面的人全都不会被提拔,然后剩下的人小于n,那么这个人一定可以被提拔(这个人和他下面的人为一个集合),同理r也是,至于一定不会被提拔的人,反向建图,如果这个人被提拔,那么他下面的人全都会被提拔,dfs跑出每个点所支配的人数包括自己(注意这里要加上时间戳,时间戳的值还要和vis的初始化隔开,所以加2,加1都行),所以判断的时候默认是向下的,所以是反向建图。当n-re[i]大于所要提拔的数量,当前点其实肯定不会被提拔。
这道题就想概率中“至少”“至多”,用反向和总和相减,巧妙求出结果。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int maxn = 5000+10; #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") //正向和反向的 vector<int>fo[maxn],re[maxn]; int vis[maxn]; int dfs1(int u,int timer) { //时间戳 避免重复访问,也是一个剪枝 if(vis[u] == timer + 2 ) return 0; //注意因为vis是默认初始化0的,时间戳肯定不能与0重合,因为点重0开始标记,所以这里时间戳加2与vis初始化隔开 vis[u] = timer+2 ;//把当前点打上时间戳,回退到这个点的时候结束这一层 int sum1=1; for(int i=0; i<fo[u].size(); i++) sum1+=dfs1(fo[u][i],timer); return sum1; } int dfs2(int u,int timer) { if(vis[u] == timer + 2 ) return 0; vis[u] = timer + 2; int sum2=1; for(int i=0; i<re[u].size(); i++) sum2+=dfs2(re[u][i],timer); return sum2; } int main() { // freopen("in.txt","r",stdin); int l,r,n,m,res[maxn]; while(~scanf("%d%d%d%d",&l,&r,&n,&m)) { memset(res,0,sizeof(res)); memset(vis,0,sizeof(vis)); int t1=0,t2=0,t3=0; for(int i=0; i<n; i++) { fo[i].clear(); re[i].clear(); } while(m--) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); fo[u].push_back(v),re[v].push_back(u); } for(int i=0; i<n; i++) res[i]=dfs1(i,i); for(int i=0; i<n; i++) { if(n-res[i]<l) t1++; if(n-res[i]<r) t2++; } memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=0; i<n; i++) res[i]=dfs2(i,i); for(int i=0; i<n; i++) if(res[i]>r) t3++; printf("%d\n%d\n%d\n",t1,t2,t3); } return 0; }