【2017西安】 XOR (线性基+思维）

Consider an array AA with n elements . Each of its element is A[i]A[i] (1 \le i \le n)(1≤i≤n) . Then gives two integers QQ, KK, and QQ queries follow . Each query , give you LL, RR, you can get ZZ by the following rules.

To get ZZ , at first you need to choose some elements from A[L]A[L] to A[R]A[R] ,we call them A[i_1],A[i_2]…A[i_t]A[i1​],A[i2​]…A[it​] , Then you can get number Z = KZ=K or (A[i_1]A[i1​] xor A[i_2]A[i2​] … xor A[i_t]A[it​]) .

Please calculate the maximum ZZ for each query .

Input

Several test cases .

First line an integer TT (1 \le T \le 10)(1≤T≤10) . Indicates the number of test cases.Then TT test cases follows . Each test case begins with three integer NN, QQ, KK (1 \le N \le 10000,\ 1 \le Q \le 100000 , \ 0 \le K \le 100000)(1≤N≤10000, 1≤Q≤100000, 0≤K≤100000) . The next line has NN integers indicate A[1]A[1] to A[N]A[N] (0 \le A[i] \le 10^8)(0≤A[i]≤108). Then QQ lines , each line two integer LL, RR (1 \le L \le R \le N)(1≤L≤R≤N) .

Output

For each query , print the answer in a single line.

样例输入复制

1
5 3 0
1 2 3 4 5
1 3
2 4
3 5

样例输出复制

3
7
7

题目来源

ACM-ICPC 2017 Asia Xi'an

SOLUTION:

离线维护区间的线性基，对于某一个求答案时因为还要并上k，也就是说，k的2进制位一的位置时不需要考虑的

因此我们拿到一个区间的线性基后，在k的2进制位是0的位置所能异或出来的最大值，也就是抹掉之后，在建立

一个线性基

 

CODE:

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f

#define sc(x) scanf("%d",&(x))
#define ls now<<1
#define rs now<<1|1
#define lson l,mid,ls
#define rson mid+1,r,rs

using namespace std;
int n,q,k;
const int N = 100010;
int a[N];
int pos[40];
int lb[40];
int tmp[40];
int lb2[40];
struct aa
{
    int l,r;
    int id;
    bool operator<(const aa b)const
    {
        if(r==b.r)return l<=b.l;
        return r<b.r;
    }

}f[N];
#define ll long long
inline void inser2(int v)
{
     for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        if(!((v>>i)&1))continue;
        if(!lb2[i])
        {
          lb2[i]=v; break;
        }
        v^=lb2[i];
    }
}
inline void inser(int v,int p)
{
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        if(!((v>>i)&1))continue;
        if(!lb[i])
        {
            pos[i]=p; lb[i]=v; break;
        }
        if(pos[i]<p)
        {
            swap(pos[i],p); swap(lb[i],v);
        }
        v^=lb[i];
    }
}
int all=(1<<30)-1;
int ans[N];
inline int get(int l)
{
    int cnt=0;
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
       /// if(pos[i]>=l&& (k|(t^lb[i])) > (k|t)) t^=lb[i];
       if(pos[i]>=l)tmp[i]=lb[i];
    }

    int cc=(all^k); int t=0;
    for(int i=30;i>=0;i--)tmp[i] &= cc;
    for(int i=30;i>=0;i--)inser2(tmp[i]);
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
       if((k|(t^lb2[i])) > (k|t)) t^=lb2[i];
    }
    for(int i=0;i<=30;i++)tmp[i]=0,lb2[i]=0;
    return t|k;

    
}
int main()
{
    int t;
    sc(t);
    while(t--)
    {
       sc(n); sc(q); sc(k);
       for(int i=1;i<=n;i++)sc(a[i]);
       for(int i=1;i<=q;i++)
       {
           sc(f[i].l); sc(f[i].r);
           f[i].id=i;
       }
       sort(f+1,f+1+q);
       int now=1;

       for(int i=1;i<=q;i++)
       {

           while(now<=f[i].r)inser(a[now],now),now++;
           ans[f[i].id] = k|(get(f[i].l));
          // cout<<now<<endl;
         //  cout<<f[i].id<<" "<<ans[f[i].id]<<endl;
       }

     for(int i=1;i<=q;i++)cout<<ans[i]<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)ans[i]=0;
    for(int i=30;i>=0;i--)lb[i]=0,pos[i]=0;
    }
    return 0;
}