NEFUOJ 500 二分法+最大流量
http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemshow.php?problem_id=500
description |
在这个信息化的时代。网购成为了最流行的购物方式,比起在大街上,顶着烈日寻找须要的商品,大多数人更愿意坐在家里,点击下鼠标,来找到喜欢的商品。并完毕购物。虽然网购还有非常多安全问题,可是接受网购的人还是越来越多。网购的轻松。使得很多人淡忘了货物配送的烦恼。 |
input |
多组数据输入. 每组输入第一行有两个整数n和m,n表示有n个城市。m表示有m条路线,全部货物都是从1号城市配送的(1<=n<=10000,1<=m<=100000) 第二行有n个数。表示编号为1~n的城市,所购的物品个数,全部物品数的和小于10000000 接下来m行,每行有四个数u,v,cost和cap,表示从城市u到城市v配送一件物品需花费cost,最多可配送cap件物品,注意全部边都是单向的(1<=u,v<=n,0< cost< 10000000,0<=cap< 100000) |
output |
每组输出每次完毕城市间运输的最小花费,即最小的边权限制,假设不能完毕货物的配送。则输出-1。 |
sample_input |
3 3 0 0 2 1 2 2 1 2 3 1 1 1 3 3 1 3 3 0 0 1 1 2 2 1 2 3 5 1 1 3 4 1 |
sample_output |
3 4 |
hint |
并非求花费的总和 |
source |
Pira |
我看了半天不知道怎么贪。后来才看出是网络流啊!黄大神出题果然不同凡响,TLE一次,二分上限找的太大了==
/** NEFUOJ 500 二分+最大流 题目大意:汉语题,不在赘述 解题思路:二分查找最大的可行值,边权在其下的边保留。然后跑网络流模板,若能满流当前值可行,然后接着二分找到最小的就可以。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<string.h> using namespace std; const int oo=1e9; /**oo 表示无穷大*/ const int mm=200004; /**mm 表示边的最大数量。记住要是原图的两倍,在加边的时候都是双向的*/ const int mn=10001; /**mn 表示点的最大数量*/ int node,src,dest,edge; /**node 表示节点数。src 表示源点,dest 表示汇点。edge 统计边数*/ int ver[mm],flow[mm],next[mm]; /**ver 边指向的节点,flow 边的容量。next 链表的下一条边*/ int head[mn],work[mn],dis[mn],q[mn]; /**head 节点的链表头,work 用于算法中的暂时链表头,dis 计算距离*/ /**初始化链表及图的信息*/ void prepare(int _node,int _src,int _dest) { node=_node,src=_src,dest=_dest; for(int i=0; i<node; ++i)head[i]=-1; edge=0; } /**添加一条u 到v 容量为c 的边*/ void addedge(int u,int v,int c) { ver[edge]=v,flow[edge]=c,next[edge]=head[u],head[u]=edge++; ver[edge]=u,flow[edge]=0,next[edge]=head[v],head[v]=edge++; } /**广搜计算出每一个点与源点的最短距离。假设不能到达汇点说明算法结束*/ bool Dinic_bfs() { int i,u,v,l,r=0; for(i=0; i<node; ++i)dis[i]=-1; dis[q[r++]=src]=0; for(l=0; l<r; ++l) for(i=head[u=q[l]]; i>=0; i=next[i]) if(flow[i]&&dis[v=ver[i]]<0) { /**这条边必须有剩余容量*/ dis[q[r++]=v]=dis[u]+1; if(v==dest)return 1; } return 0; } /**寻找可行流的增广路算法,按节点的距离来找,加高速度*/ int Dinic_dfs(int u,int exp) { if(u==dest)return exp; /**work 是暂时链表头,这里用i 引用它,这样寻找过的边不再寻找*/ for(int &i=work[u],v,tmp; i>=0; i=next[i]) if(flow[i]&&dis[v=ver[i]]==dis[u]+1&&(tmp=Dinic_dfs(v,min(exp,flow[i])))>0) { flow[i]-=tmp; flow[i^1]+=tmp; /**正反向边容量改变*/ return tmp; } return 0; } int Dinic_flow() { int i,ret=0,delta; while(Dinic_bfs()) { for(i=0; i<node; ++i)work[i]=head[i]; while(delta=Dinic_dfs(src,oo))ret+=delta; } return ret; } struct no { int u,v,cost,num; }note[100005]; int n,m,a[10005]; int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { int sum=0; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); sum+=a[i]; } int maxx=0; for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d%d%d",¬e[i].u,¬e[i].v,¬e[i].cost,¬e[i].num); maxx=max(maxx,note[i].cost); } int l=0,r=maxx+1; int flag=0; int cnt; while(r>=l) { int mid=l+(r-l)/2; prepare(n+2,1,n+1); for(int i=0;i<m;i++) { if(note[i].cost<=mid) { addedge(note[i].u,note[i].v,note[i].num); // printf("%d->%d\n",note[i].u,note[i].v); } } // printf("\n"); for(int i=1;i<=n;i++) { if(a[i]==0)continue; addedge(i,dest,a[i]); } int ans=Dinic_flow(); // printf("%d:%d\n",ans,sum); if(ans==sum) { flag=1; cnt=mid; r=mid-1; } else l=mid+1; } if(flag) printf("%d\n",cnt); else printf("-1\n"); } return 0; }
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