zs深入浅出学算法022——DFS———汉诺塔问题II

Description

汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

Input

输入圆盘数n( 1 <= n <= 10)

Output

按照示例输出搬盘子的过程，每次搬动输出一行

Sample Input

2

Sample Output

a->b
a->c
b->c

HINT

三根柱子分别标为a b c

大意：动态规划的思想，只考虑当前状态与前一种状态的影响，假设H[i-1]为移动i-1块圆环时所需的步数，那么移动H[i]则需要2*H[i]+1，把i-1看做整体，把整体移走，把自己移到C，再把整体移过来，得出公式sum = 2^n-1。详情见传送门