c 位运算
2017-07-18 14:59 ZengGW 阅读(656) 评论(0) 编辑 收藏 举报声明：位运算根据不同的操作系统得出的结果可能不同，在此我是根据 8位机 来做的介绍
优先级：！ > 算术运算符 > 关系运算符 > && > || > 赋值运算符
一、位运算：
位运算的运算分量只能是整型或字符型数据，位运算把运算对象看作是由二进位组成的位串信息，按位完成指定的运算，得到位串信息的结果。
常用的位运算有 AND（&）、OR（|）、NOT（~）、EXCLUSIVE-OR（异或^）、同一运算（I 大写的i）、移位运算（左移运算 << 、右移运算 >>）
位运算符的优先级从高到低，依次为~、&、^、|， 其中~的结合方向自右至左，且优先级高于算术运算符，其余运算符的结合方向都是自左至右，且优先级低于关系运算符。
二、介绍运算（转换成2进制位进行运算）
1. AND（&） 按位与运算（将两个运算分量的对应位按照一定的规则就行运算）：
规则：相同位置的位的值都是1，则结果为1，否则即为0
比如：1 & 0 、3 & 2 、4 & 2 、6 & 2
转换2进制：00000001 & 00000000（1 & 0）、00000011 & 00000010（3 & 2）、00000100 & 00000010（4 & 2）、00000110 & 00000010（6 & 2）
换种形式：00000001、00000011、00000100、00000110
00000000、00000010、00000010、00000010
结果：1 & 0 = 0、3 & 2 = 2、4 & 2 = 0、6 & 2 = 2
按位与运算就是集合的交集，很简单,A = {0,2,3,6}, B = {0,1,4,6}，那么A与B的交集就是{0，6}
2. OR（|）按位或运算（将两个运算分量的对应位按照一定的规则就行运算）：
规则：相同位置的位的值只要有1个值是1，结果就是1，否则即为0
比如：1 | 0 、2 | 1 、6 | 2 、8 | 3
转换2进制：00000001 | 00000000（1 | 0）、00000010 | 00000001（2 | 1）、00000110 | 00000010（6 | 2 ）、00001000 | 00000011（8 | 3）
换种形式：00000001 、00000010 、00000110 、00001000
00000000 、00000001 、00000010 、00000011
结果：1 | 0 = 1、2 | 1 = 3、6 | 2 = 6、8 | 3 = 11
按位或运算就是集合的并集，根据规则就可以看得出了，比如10000001 | 011111110，那结果就是这两个二进制数的合并，也就是11111111
3. EXCLUSIVE-OR（异或^）按位异或运算（将两个运算分量的对应位按照一定的规则就行运算）：
规则：相同位置的位的值相同的，结果为0，不相同的结果为1
比如：1 ^ 2、0 ^ 0、3 ^ 6、9 ^ 1
转换2进制：00000001 ^ 00000010（1 ^ 2）、00000000 ^ 00000000（0 ^ 0）、00000011 ^ 00000110（3 ^ 6）、00001001 ^ 00000001（9 ^ 1）
换种形式：00000001 、00000000 、00000011 、00001001
00000010 、00000000 、00000110 、00000001
结果：1 ^ 2 = 3、0 ^ 0 = 0、3 ^ 6 = 5、9 ^ 1 = 8
4. NOT（~）按位取反运算（按位取反运算是单目运算，用来求一个位串信息按位的反）
规则：二进制位的值，为1的结果是0，为0的结果是1
比如： ~7 、~9、~0、~10
转换2进制：00000111（7）、00001001（9）、000000（0）、00001010（10）
转换结果： 11111000（~7）、11110110（~9）、11111111（~0）、11110101（~10）
结果（16进制，10进制懒得算）：~7 = 0xf8、~9 = 0xf6、~0 = 0xff、~10 = 0xf5
按位取反运算就是“补运算”了，通过规则，比如：10001110 补运算的结果是：01110001，把二进制数和其补运算的结果合并在一起刚好是11111111
5. identity operation （I）同一运算：
规则：
(1). 如果两个值类型不相同，则它们不相等
(2). NaN和其他任何值都是不相等的，包括它本身
(3). 如果两个引用值指向同一个对象，数组或函数，则它们是相等的。如果指向不同的对象，则它们是不等的，尽管两个对象具有完全一样的属性
如果不相同，则无法进行其他操作
比如：a ^ I (a) = a ^ a = 0;
6. 移位运算（移位运算是双目运算，有两个运算分量,左分量为移位数据对象，右分量的值为移位位数。移位运算将左运算分量视作由二进位组成的位串信息,对其作向左或向右移位，得到新的位串信息，移位运算符的优先级低于算术运算符，高于关系运算符，它们的结合方向是自左至右。）
1. 左移运算符（<<）：
规则：将一个位串信息向左移动指定的位置，右端空出的位补0，左端溢出的高位舍弃，且
比如：-2 << 4
过程：-2 先转换成二进制（2进制的补码），00000010 -补码-> 11111101 + 1 -结果-> 11111110 -根据规则，往左移动4位，右端空出的位补0-> 111111100000 -根据系统位数8位机，左端溢出的高位要被舍去，结果保留8位-> 11100000 -转换成10进制是224，这是补码的结果，我们在逆运算转回去，这是负数，前面加上负号-> -00011111 - 结果是 -31,再减去1 -> -31-1 = -32
结果：-2 << 4 = -32; （可能大家很疑惑2进制的补码怎么算，这里给个简单的公式,先把二进制取反，在加1，也就是先~按位取反操作再加上1，-2 = 00000010 = 11111101 + 1 = 11111110 = 254）
比如：2 << 4
过程：无符号整数就好算多了， 2 -二进制-> 00000010 - 根据规则往左移动4位，其实也就是在二进制的右端加4个0 -> 000000100000 - 根据系统位数8位机，高位要舍去，保留8位二进制数 -> 00100000- 转换成10进制 -> 32
2. 右移位运算（>>）:
规则(分有符号数和无符号数)：将一个位串信息向右移动指定的位置，右端溢出的位舍去
1> 无符号右移：左端空出的位补0
2> 有符号右移：
移位前符号为0（正数）：左端空出的位也补0；
移位前符号为1（负数）：左端用0或者1补充，取决于计算机系统；负数右移补充0，称为“逻辑右移”；负数右移补充1，称为“算术右移”；
可以使用以下方法来测试自己系统针对负数右移的具体方法：printf("%d\n\n\n", -2 >> 4);
无符号右移示例：
比如：3 >> 3
过程： 00000011 - 根据规则往右移动三位，左侧补充0 -> 00000000011 -右侧溢出舍去 -> 00000000 - 转换 -> 0
结果： 3 >> 3 = 0;
有符号右移：
正数：跟上边无符号右移一样，不做演示
负数：（上边说过负数如何转成2进制数表示，就是2进制的补码，先按位取反运算，再加1）
比如：-2 >> 4
过程：00000010 - 取反 -> 11111101 + 1 - 结果-> 11111110 ,计算到这里根据系统不同可能是“逻辑右移”，可能是“算术右移”
逻辑右移：11111110 - 负数右移，左侧补充0为逻辑右移 -> 000011111110 - 根据系统位数8位，根据右移规则，右端溢出舍去，从左往右数8位，便是结果 -> 00001111 - 结果 -> 15
逻辑右移结果：-2 >> 4 = 00001111（15） - 转换回2进制补码 -> -(11110000) -1 - 结果 -> -241
算术右移：11111110 - 负数右移，左侧补充1为算术右移 -> 111111111110 - 根据系统位数8位，根据右移规则，右端溢出舍去，从左往右数8位，便是结果 -> 11111111 - 结果 -> 255
算术右移结果：-2 >> 4 = 11111111（255） - 转换回2进制补码 -> 00000000 -1 - 结果 -> -1
三、题目
1.只使用位级和逻辑运算，编写一个C表达式，他等价于x==y。换句话说，当x和y相等时他将返回1，否则返回0
答：因为 x ^ y 只会在x == y时为0，所以我们可以利用这一性质得到这个表达式其实就是 !(x ^ y)
