如何实现一个符合泊松分布的即时消息发生器？

　　最近在做项目的时候遇到了这个问题，很是苦恼，要怪只能怪自己的数学底子太差，需要好好的补补。

　　目前有一个最简单的想法：

int lamda = 5;
// 利用lamda值计算出来符合泊松分布的一串数字
int sleepTime = poisonDistribution(lamda);
try {
    Thread.sleep(sleepTime * 1000);
} catch (Exception e) {
    e.printStack();
}
// 线程sleep符合泊松分布的时间之后，产生一条即时消息
generateMessage();

　　但总感觉不太对劲，一直有一个疑问：一串符合泊松分布的数字到底说明了什么？画成折线图后如何才能看出来这些数字是符合泊松分布的呢？

　　好吧，我是很菜，不过真的很想搞清楚O(∩_∩)O。

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　　代码修改如下：

int lamda = 5;
// 利用lamda值计算出来符合指数分布的一串数字
int sleepTime = exponentialDistribution(lamda);
try {
    Thread.sleep(sleepTime * 1000);
} catch (Exception e) {
    e.printStack();
}
// 线程sleep的时间符合指数分布，则产生的消息符合泊松分布
generateMessage();