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NOI NOI Online 2020 Round 1 记录+题解 NOI Online 2020 Round 2 记录+题解 NOI 2013 向量内积 给定一个 n 个 m 维向量，求出一组不同的向量 p,q 使其内积（点乘）在模 k 意义下为 0。 \( 阅读全文
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既然要重新经营起这个 blog，就好好写一个更新日志吧，把杂题、xcpc 比赛、笔记什么的好好整理一下。 阅读全文
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动态规划（Dynamic Programming，以下简称 dp）是一种用若干子问题得到原问题解的算法，在算法竞赛中可以理解为递推的扩展。dp 并不是某种固定的算法，而是解决问题的一种思路。dp 问题需要满足三个性质。 最优子结构性质：问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的。 无后效性：子问题的解 阅读全文
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更新的时候决定倒序 [ABC222H] Beautiful Binary Tree tags：dp，多项式，拉格朗日反演 CF1809G Prediction 等价于说是任意一个前缀，除了最后一个数之外的最大值和最后一个数之差大于 k。有可能赢的部分是一个前缀最大值，从后往前 dp 这些部分 阅读全文
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如果一场里出现了但是没有题解的题代表还没写或没做，否则代表太水了。 AGC and similar AGC001 B - Mysterious Light 先反射两次形成一个平行四边形，设长为 A，斜着的边长度为 B，那么每次可以看成在平行四边形的某个角，不停的折射长度为 B 阅读全文
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图的连通性； 阅读全文
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   ![ima 阅读全文
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MATRIX OPERATIONS The diagonal entries in an m×n matrix A (aij are a11,a22,a33,… and they form the main diagonal 阅读全文
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矩阵的概念 将一个 m 行 n 列长方形数组记作一个 m 行 n 列的矩阵 Am×n。其中 aij 是第 i 行第 j 列的元素。 如果 m=n 则称 A 是一个 n 阶方阵。若一个 \( 阅读全文
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复数和复平面 代数/几何表示 形如 z=a+bi，i2=−1 的数，或者写成 e Conjugate 共轭，z+ˉz=2Re(z),z−ˉz=2Im(z)。 z=a+bi 对应复平面上的点 (a,b)。 模（绝对值）\(|z 阅读全文
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Chapter 3 Determinants 3.1 INTRODUCTION TO DETERMINANTS 考虑一个 n 方阵 A，我们定义行列式为一个算子，记作 |A| 或者 detA。这个算子可以用递归来定义：\(|A|=\sum_{i=1}^{n}(-1 阅读全文
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1 Introduction to Vectors 1.1 向量 定义 1.1.1 向量 中学阶段只讨论向量的几何意义，由此我们只能想象出二维和三维的向量。从代数角度，我们可以定义 n 维的向量。 定义笛卡尔积为两个集合的运算 \(A\times B=\{(u,v)\mid u\in A,v 阅读全文
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2 求导 2.1 连续性 定义 2.1 函数 f(x) 在 x=a 以及其附近有定义，并且 limx→af(x)=f(a) 如果函数 f(x) 在区间 (a,b) 内每个点都连续，那么 称 f(x) 在开区间 \((a,b) 阅读全文
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AtCoder Regular Contest 182 C Sum of Number of Divisors of Product 一道很经典的 product trick。 阅读全文
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[COTS/CETS 2023] 三角形 Trokuti solution code（没写） 阅读全文
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深度自同构 容易发现，对于大小为 n 的树，其根节点之外的子树大小必须相同且为 n−1 的倍数，即 fn=∑d∣n−1fd。最后再卷起来作为森林即可。 旅行 其实可以启发式合并，更没有脑子一点，把某条链下面所有的 dp 值加起来即可， 游 阅读全文
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懒的叫他原来的那个名字了。vp 队友是 zrt 和 zys。做了 10/12 个题，还有一个题没调出来。总的来说代码实现能力偏弱，三人三机才勉强打完。 A 循环位移 直接哈希，把哈希值记录在一个哈希表里，查询时查询某个子段是否在哈希表即可。 #include <bits/stdc++.h> usin 阅读全文
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终于又开新坑，先把 lsy 的题单补一补。 CF1304C Air Conditioner 我靠，1500，真不会啊。 维护 [l,r] 表示某个时刻可能的温度，用每个人的区间更新即可。 一开始思维僵在了贪心维护每次所在的位置，后来才想起这种范围题可以维护区间。 CF1322C Instan 阅读全文
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The 2024 ICPC North America Championship vp. 打后面打一半被叫走了，遂只做了几个签到。打起来蛮难受的，可能复建的还不够到位。 阅读全文
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好像当年选的都是早年的 wf 或者欧洲那边的比赛。 阅读全文
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和零时加的队友打了一下，计算几何摆了，最优化摆了，adhoc 摆了。 A. 小水獭游河南 枚举前缀，是 O(|Σ|) 的，然后判断一下是不是回文串即可。 B. Art for Rest 昨天才做过这个套路的加强版。显然只用判断类似 max(a,b)<min(b+1,c) 阅读全文
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大概按题目难度顺序排序。这篇题解可能没那么口胡。 被 dead_X 称为全是签到题。 E Elevator 相当于每个电梯在 −xi，每次可以把最大的，编号最小的值减一，要求使得 i 是编号最小的最大值的步数。那显然是都怼到 −xi 处然后算一算有多少编号比 i 阅读全文
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时隔一年啊，不会复建、、、 [HNOI2012] 与非* 这个 NAND 实际上可以做出任何位运算操作。而所有的位运算有一个性质，就是说如果两个位一样，那么操作完还是一样的。如果全部 a 中这些位置都相同，那么最后理应也相同。也就是假设对于所有 \(n\ 阅读全文
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*CF1900 D. Small GCD 欧拉反演，之后枚举约数 d 及其倍数，搞一个后缀和即可。复杂度 O(n+VlogV)。 E. Transitive Graph 由于新图奇怪的限制，所以缩点后一个 SCC 里的点都是可达且可以从任意点出去的，由于并没有让构造方案，简单 d 阅读全文
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[TJOI2017] DNA 将每种字符分开来考虑，这样就变成了 01 问题。匹配的时候做多项式乘法，然后就得出了有多少个位置匹配上了。只要没匹配上的位置不超过三个就可以算进答案里。 阅读全文
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基础算法 计算复杂度 复杂度在算法竞赛中对算法的选择有很大的帮助，利用复杂度可以简化思考，并帮助得到正确的算法。 一般来讲，将基础的运算操作都当成常数复杂度即 O(1)，所以实际上在考虑的问题就是这种基础运算操作在数据规模极大的情况下的运算次数。 常见的复杂度有对数多项式，也就是常说的 \( 阅读全文
