noip模拟赛 helloworld

分析：对于第一个点，答案为26^n - 25^n,这个很好想.另外30%的点因为n <= 5,所以可以直接暴力搜索.

数学方法不是很好处理，考虑dp，设f[i][j]为前i位匹配到危险串第j位的方案数,枚举第i+1位上的字母k,f[i][j]可以转移到f[i+1][危险串中下一个k出现的位置],危险串中中下一个k出现的位置必须要满足前面都能匹配上，后面没有就是前一次出现k的位置，这么说来比较抽象，可以理解为KMP中的失配函数：如果j+1位是k,直接转移到j+1就好了，因为1~j都是匹配好的，1~nextt[i]也是匹配好的，所以能转移到nextt[i]上去.nextt即为失配函数.最后统计一下f[n][0~len - 1]就可以了.

两个字符串匹配的问题dp状态的前2维一般可以表示为第一个字符串匹配到第i位，第二个字符串匹配到第j位.剩下的要根据题目的要求来,i肯定是要顺序枚举的，接下来就是讨论第i位和第j位能否匹配得上，能要怎么转移，不能要怎么转移.有时候还要讨论第i位是否要去和第j位进行匹配，具体题目具体分析，知道了一般的套路，遇到这种题总不至于下不了手.

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int mod = 1e9 + 7;

long long n, len, nextt[210], jump[10010][200], f[10100][210];
long long ans;
char s[10010];

int main()
{
    while (scanf("%lld", &n) != EOF)
    {
        ans = 0;
        memset(f, 0, sizeof(f));
        scanf("%s", s + 1);
        len = strlen(s + 1);
        long long j = 0;
        for (long long i = 2; i <= len; i++)
        {
            while (s[j + 1] != s[i] && j)
                j = nextt[j];
            if (s[j + 1] == s[i])
                j++;
            nextt[i] = j;
        }
        for (long long i = 0; i <= len; i++)
            for (long long j = 'a'; j <= 'z'; j++)
            {
                long long k = i;
                while (s[k + 1] != j && k)
                    k = nextt[k];
                if (s[k + 1] == j)
                    k++;
                jump[i][j] = k;
            }
        f[0][0] = 1;
        for (long long i = 0; i < n; i++)
            for (long long j = 0; j < len; j++)
                for (long long k = 'a'; k <= 'z'; k++)
                {
                    f[i + 1][jump[j][k]] += f[i][j];
                    f[i + 1][jump[j][k]] %= mod;
                }
        for (long long i = 0; i < len; i++)
        {
            ans += f[n][i];
            ans %= mod;
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }

    return 0;
}