noip模拟赛 但有用

题目描述

给定一个 n ∗ m 个矩阵，矩阵中每个数都是 [1, 12] 内的整数。你可以执行下列两个操作任意多次:

• 指定一行，将该行所有数字 +1.

• 指定一列，将该列所有数字 +1.

如果执行完上述操作之后，矩阵中某个数变成了 3, 6, 9, 12 其中的某一个，我们认为这个数是稳的。

给定初始矩阵，求出任意执行操作之后稳数的最多个数。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个正整数 n, m。

接下来 n 行，每行 m 个数，描述这个矩阵。

 

输出格式：

 

一个整数，表示答案。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

3 3 
1 2 3 
3 2 4 
1 2 1

输出样例#1： 

7

输入样例#2： 

5 5
2 4 6 8 10 
1 2 3 4 5 
3 4 5 6 7 
7 8 9 10 11 
5 10 12 3 7

输出样例#2： 

20

分析：对于每一行和每一列而言，加i次一定比加i+3次更优，因为3次一个循环，有可能i+3次后数就大于12了，所以对于每一行每一列最多只需要加2次.这种题行与列之间互相有影响，但是行与行，列与列之间没有影响的，可以先把行的操作给枚举出来，列是独立的，贪心地考虑每一列操作多少次即可.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n, m, a[20][20], cnt[20], c1, c2, c0, res, ans;

void solve()
{
    res = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        c0 = c2 = c1 = 0;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if ((a[j][i] + cnt[j]) % 3 == 0 && a[j][i] + cnt[j] <= 12)
                c0++;
            if ((a[j][i] + cnt[j] + 1) % 3 == 0 && a[j][i] + cnt[j] + 1 <= 12)
                c1++;
            if ((a[j][i] + cnt[j] + 2) % 3 == 0 && a[j][i] + cnt[j] + 2 <= 12)
                c2++;
        }
        res += max(max(c0, c1), c2);
    }
    ans = max(ans, res);
}

void dfs(int dep)
{
    if (dep == n + 1)
    {
        solve();
        return;
    }
    for (int i = 0; i <= 2; i++)
    {
        cnt[dep] = i;
        dfs(dep + 1);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            scanf("%d", &a[i][j]);
    dfs(1);
    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}