洛谷P1991 无线通讯网

P1991 无线通讯网

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题目描述

国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2 种不同的通讯技术用来搭建无线网络；

每个边防哨所都要配备无线电收发器；有一些哨所还可以增配卫星电话。

任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所（两边都ᤕ有卫星电话）均可以通话，无论

他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过 D，这是受收发器

的功率限制。收发器的功率越高，通话距离 D 会更远，但同时价格也会更贵。

收发器需要统一购买和安装，所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话

说，每一对哨所之间的通话距离都是同一个 D。你的任务是确定收发器必须的最小通话距

离 D，使得每一对哨所之间至少有一条通话路径（直接的或者间接的）。

输入输出格式

输入格式：

 

从 wireless.in 中输入数据第 1 行，2 个整数 S 和 P，S 表示可安装的卫星电话的哨所

数，P 表示边防哨所的数量。接下里 P 行，每行两个整数 x，y 描述一个哨所的平面坐标

(x, y)，以 km 为单位。

 

输出格式：

 

输出 wireless.out 中

第 1 行，1 个实数 D，表示无线电收发器的最小传输距离，㋮确到小数点后两位。

 

输入输出样例

输入样例#1：

2 4
0 100
0 300
0 600
150 750

输出样例#1：

212.13

说明

附送样例一个

对于 20% 的数据：P = 2，S = 1

对于另外 20% 的数据：P = 4，S = 2

对于 100% 的数据保证：1 ≤ S ≤ 100，S < P ≤ 500，0 ≤ x，y ≤ 10000。

分析：首先，每个点之间都有一条路径，那么n个点想要选最小的并且最大值最小的m条边使得n个点连通，那么就是最小生成树，m就是n-1,对于本题而言，有s个点可以安装卫星电话，也就是说如果这s个点中的一个点与没有卫星电话的点连通，那么这n个点就可以连通，所以我们要在最小生成树上找p-s条边，套用克鲁斯卡尔模板即可.

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

int fa[1010], n, m,x[1010],y[1010];
double ans;

struct node
{
    int a, b;
    double c;
}e[500010];

bool cmp(node x,node y)
{
    return x.c < y.c;
}

int find(int x)
{
    return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        for (int j = 1; j <= m;j++)
        {
            if (i != j)
            {
                cnt++;
                e[cnt].a = i;
                e[cnt].b = j;
                e[cnt].c = sqrt((double)(x[i] - x[j])*(x[i] - x[j]) + (double)(y[i] - y[j])*(y[i] - y[j]));
            }
        }
    sort(e + 1, e + cnt + 1, cmp);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        fa[i] = i;
    int tot = 0;
    for (int i = 1; i <= cnt; i++)
    {
        int q = find(e[i].a), p = find(e[i].b);
        if (q != p)
        {
            tot++;
            ans = e[i].c;
            fa[q] = p;
        }
        if (tot>= m - n)
            break;
    }
    printf("%.2lf", ans);

    return 0;
}