hdu 1087最长上升子序列和问题

看来大佬的dp思路，在这里就简单的总结下吧。

拿到一个问题，先得考虑是否适用dp算法。

1，找到最优解的结构，看其子问题是否也满足最优化（子问题最优化问题）

2,  看时候有子问题重叠

确定一个问题可以用dp来解决以后开始分析

1，用递归的定义来划分解的结构。

2，选择合适的数据结构来存放子问题的最优解。

3，按怎样的顺序去存放子问题。

   dp[i]表示的是以i为结尾的最长上升和的长度，dp[i]的递归定义 =max(dp[j]+a[i]) //a[i] 为数组里面的值 j的范围为1~i a[j]<a[i]，这里只有一个维 数据结构选用一位顺序数组就可以了。代码如下：

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define inf 1<<29
using namespace std;
int main()
{
    cin.sync_with_stdio(false);
    int n;
    int a[1001];
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0) break;
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
        int dp[1001];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        //dp[1]=a[1];
        int maxn=-inf;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int sum=0;
            for(int j=1;j<i;j++)
            {
                if(a[j]<a[i]&&sum<dp[j]) sum=dp[j];
            }
            dp[i]=sum+a[i];
            if(maxn<dp[i])  maxn=dp[i];
        }
        cout<<maxn<<endl;
    }

    return 0;
}