hdu 1151 最小路径覆盖

先说说最小路径覆盖的定义

定义：在一个有向图中，找出最少的路径，使得这些路径，经过每一个点，且每一个点只与一条路径相关联，

由上面得出：

1.一个单独的点是一个路径

2：如果有路径a，b，c。。。。f，g。a为起点，g为终点。那么a到g的点不在与其他点之间存在有向边。

最小路径覆盖=点数---最大匹配数

证明：
1  如果匹配数为0，那么图中没有边，需要n条路径

2  如果a，b之间连一条边，那么匹配数增1，需要的路径数会减少一，因为a，b之间只需要一条，那么就证明了

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#define maxn 1001
using namespace std;
int n,m,mapp[maxn][maxn],vis[maxn],g[maxn];
void init()
{
fill(&mapp[0][0],&mapp[maxn][0],0);
memset(g,0,sizeof(g));
}
int Find(int x)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(mapp[x][i]&&!vis[i])
{
vis[i]=1;
if(!g[i] || Find(g[i]))
{
g[i]=x;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int max_march()
{
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(Find(i)) ans++;
}
return ans;
}
int main()
{
cin.sync_with_stdio(false);
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;//reshu
cin>>m;
init();
while(m--)
{
int a,b;
cin>>a>>b;
mapp[a][b]=1;
}
cout<<n-max_march()<<endl;
}
return 0;
}