hdu 1556:Color the ball（线段树，区间更新，经典题）
Color the ball
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Problem Description
N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？
Input
每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。
当N = 0，输入结束。
Output
每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。
Sample Input
3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0
Sample Output
1 1 1
3 2 1
Author
8600
Source
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线段树，区间更新，经典题。
树状数组做法见右链接 --> hdu 1556:Color the ball（第二类树状数组 —— 区间更新，点求和）
题意：给你N个气球，不断刷新指定区间的颜色，刷新N次，最后输出每一个气球的刷新次数。
思路：
很典型的区间更新的思想，那么很自然想到用线段树来做。线段树的每一个节点代表一个区间，并且有一个特定值来存储这个区间特定的信息，这里我们用这个特定值val记录该区间被刷新的次数。
那么思路就有了，每一次刷新，用函数 Update(1,a,b)，不断递归找到 [a,b] 区间，然后将该区间记录的值 val+1，表示该区间被刷新一次。注意必须找到区间，而且只刷新该区间的val值，如果遇到区间分开的情况，那么就分开来找。
这样指定区间就存储了刷新的次数，我们最后要做的就是把每一条递归路径的刷新次数累加起来，最后到达的终点就是哪个气球的刷新次数。例如，有三个气球，第一个气球的刷新次数就是区间节点[1,3]，[1,2]和[1,1]的val值相加。这个步骤可以在查询函数Query中做。
代码：
1 #include <iostream>
2 #include <stdio.h>
3 using namespace std;
4 #define MAXN 100010
5 struct Node{
6 int L,R;
7 int val; //被涂过的次数
8 };
9 Node a[MAXN*3+1];
10 void Init(int d,int l,int r) //初始化线段树
11 {
12 if(l==r){ //递归出口
13 a[d].L = l;
14 a[d].R = r;
15 a[d].val = 0;
16 return ;
17 }
18
19 //初始化当前节点
20 a[d].L = l;
21 a[d].R = r;
22 a[d].val = 0;
23
24 //递归初始化孩子节点
25 int mid = (l+r)/2;
26 Init(d*2,l,mid);
27 Init(d*2+1,mid+1,r);
28 }
29 void Update(int d,int l,int r) //更新某一区间的值
30 {
31 if(a[d].L==l && a[d].R==r){ //递归出口。找到区间
32 a[d].val++;
33 return ;
34 }
35 if(a[d].L==a[d].R) //递归出口。没有找到
36 return ;
37 //没找到
38 int mid = (a[d].L+a[d].R)/2;
39 if(mid>=r){ //去左孩子找
40 Update(d*2,l,r);
41 }
42 else if(mid<l){ //去右孩子找
43 Update(d*2+1,l,r);
44 }
45 else { //中点在要查询区间的中间,两边都要找
46 Update(d*2,l,mid);
47 Update(d*2+1,mid+1,r);
48 }
49 }
50 int Query(int d,int l,int r) //查询
51 {
52 if(a[d].L==l && a[d].R==r) //找到区间
53 return a[d].val;
54 if(a[d].L==a[d].R)
55 return 0;
56
57 int mid = (a[d].L+a[d].R)/2;
58 if(mid>=r){ //去左孩子找
59 return a[d].val + Query(d*2,l,r);
60 }
61 else if(mid<l){ //去右孩子找
62 return a[d].val + Query(d*2+1,l,r);
63 }
64 else { //中点在要查询区间的中间,两边都要找
65 return a[d].val + Query(d*2,l,mid) + Query(d*2+1,mid+1,r);
66 }
67 }
68 int main()
69 {
70 int N,A,B,i,sum;
71 while(scanf("%d",&N)!=EOF && N){
72 Init(1,1,N);
73 for(i=1;i<=N;i++){ //输入并更新线段树
74 scanf("%d%d",&A,&B);
75 Update(1,A,B);
76 }
77 for(i=1;i<=N;i++){ //输出每一个气球被涂过的次数
78 sum = Query(1,i,i);
79 printf("%d",sum);
80 if(i!=N) printf(" ");
81 }
82 printf("\n");
83 }
84 return 0;
85 }
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