hdu 1754:I Hate It（线段树，入门题，RMQ问题）
I Hate It
Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 33726 Accepted Submission(s): 13266
Problem Description
很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。
不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。
这让很多学生很反感。
不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。
Output
对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。
Sample Input
5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5
Sample Output
5
6
5
9
Hint
Huge input,the C function scanf() will work better than cin
Author
linle
Source
Recommend
线段树，入门题。
题意：这是范围最大值问题（RMQ），求出某区间范围内的最大值。
思路：更新，改变递归过程中所有值比他小的节点；查询，找到区间，输出区间的值。
注意：数组要开的足够，不然会RE（一般开到N的三倍）。另外注意处理每一条询问后回车符，否则也会RE。
用线段树速度很慢，虽然AC了，但是用了2000MS，不晓得那些几百MS AC的大神代码是怎么写的，膜拜。
代码：
1 #include <stdio.h>
2 #define MAXSIZE 200000
3 struct Node{
4 int left,right;
5 int n;
6 };
7 Node a[MAXSIZE*3+1];
8 void Init(Node a[],int L,int R,int d) //初始化线段树
9 {
10 if(L==R){ //当前节点没有儿子节点，即递归到叶子节点。递归出口
11 a[d].left = L;
12 a[d].right = R;
13 a[d].n = 0;
14 return ;
15 }
16
17 int mid = (L+R)/2; //初始化当前节点
18 a[d].left = L;
19 a[d].right = R;
20 a[d].n = 0;
21
22 Init(a,L,mid,d*2); //递归初始化当前节点的儿子节点
23 Init(a,mid+1,R,d*2+1);
24
25 }
26 void Update(Node a[],int L,int R,int d,int x) //对区间[L,R]插入值x，从节点d开始更新。
27 {
28 if(L==a[d].left && R==a[d].right){ //插入的区间匹配，则直接修改该区间值
29 a[d].n = x;
30 return ;
31 }
32 if(x>a[d].n) //沿路节点比该值小的都重新赋值
33 a[d].n = x;
34 int mid = (a[d].left + a[d].right)/2;
35 if(R<=mid){ //中点在右边界R的右边，则应该插入到左儿子
36 Update(a,L,R,d*2,x);
37 }
38 else if(mid<L){ //中点在左边界L的左边，则应该插入到右儿子
39 Update(a,L,R,d*2+1,x);
40 }
41 else { //否则，中点在待插入区间的中间
42 Update(a,L,mid,d*2,x);
43 Update(a,mid+1,R,d*2+1,x);
44 }
45 }
46 int Query(Node a[],int L,int R,int d) //查询区间[L,R]的值，从节点d开始查询
47 {
48 if(L==a[d].left && R==a[d].right){ //查找到区间，则直接返回该区间值
49 return a[d].n;
50 }
51 int mid = (a[d].left + a[d].right)/2;
52 if(R<=mid){ //中点在右边界R的右边，则应该查询左儿子
53 return Query(a,L,R,d*2);
54 }
55 else if(mid<L){ //中点在左边界L的左边，则应该查询右儿子
56 return Query(a,L,R,d*2+1);
57 }
58 else { //中点在待查询区间的中间，左右孩子都查找
59 int A = Query(a,L,mid,d*2);
60 int B = Query(a,mid+1,R,d*2+1);
61 return A>B?A:B;
62 }
63 }
64 int main()
65 {
66 int i,n,m,A,B;
67 char c;
68 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
69 Init(a,1,n,1); //初始化
70
71 for(i=1;i<=n;i++){ //输入
72 int t;
73 scanf("%d",&t);
74 Update(a,i,i,1,t);
75 }
76
77 for(i=1;i<=m;i++){ //m次查询
78 scanf("%*"); //读掉空格
79 scanf("%c%d%d",&c,&A,&B);
80 switch(c){
81 case 'Q':
82 printf("%d\n",Query(a,A,B,1));
83 break;
84 case 'U':
85 Update(a,A,A,1,B);
86 break;
87 default:break;
88 }
89 }
90 }
91 return 0;
92 }
Freecode : www.cnblogs.com/yym2013
