hdu 1286:找新朋友（数论，欧拉函数）
找新朋友
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Problem Description
新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。
Input
第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。
Output
对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。
Sample Input
2
25608
24027
Sample Output
7680
16016
Author
SmallBeer(CML)
Source
Recommend
数论，欧拉函数。
题意是给你一个数，求与这个数互质的数的个数。
这是欧拉函数的应用，欧拉函数的作用就是求一个数与它互质的数的个数。
听了我们实验室某货讲的欧拉函数原理，遂自己动手实现了一遍，结果发现掉坑里了。遂……直接套模板过吧，反正知道原理了。
相关知识：
代码：
1 #include <iostream>
2 #include <cmath>
3 using namespace std;
4 int Ealer(int x)
5 {
6 int i,res = x;
7 for(i=2;i<(int)sqrt(x*1.0)+1;i++)
8 if(x%i==0){
9 res = res / i * (i-1);
10 while(x%i==0)
11 x/=i; //保证i一定是素数
12 }
13 if(x>1) res = res/x*(x-1);
14 return res;
15 }
16 int main()
17 {
18 int cn;
19 cin>>cn;
20 while(cn--){
21 int n;
22 cin>>n;
23 cout<<Ealer(n)<<endl;
24 }
25 return 0;
26 }
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