hrbustoj 1318:蛋疼的蚂蚁（计算几何，凸包变种，叉积应用）
蛋疼的蚂蚁
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Description
大千世界无奇不有，最近科学家发现一种蚂蚁，它头部只有一只左眼，并且
三只脚在身子的右侧，因此：1，它不能转向右侧。2，它的行走会留下一条红印。3，它行走不会在经过以前
走过的红印。
这种蚂蚁需要每天吃一个食物，这个食物坐落在平面坐标系中，没有两个植物会在同一点。蚂蚁一天会找到一个食物，然后它就在那里
过完一天，第二天它会再出发寻找食物。问题是寻找一条道路让蚂蚁活的时间最长。
蚂蚁的起始点从y坐标最小开始，如果y相同则x最小起。
Input
首先输入测试的组数m，(1<=m<=10).对于每组首先输入n,代表植物的个数（1<=n<=50）
然后n 行是每个植物的数据。每行有三个整数组成，第一个数是惟一的序号（1...n），然后跟着两个整数x,y代表植物的坐标位置。
序号是按升序给出来的。假设坐标系最大是100.
Output
对于每组数据单独输出一行，首先输出蚂蚁能够吃的植物个数，然后是这条路线植物的序号数。
Sample Input
2
10
1 4 5
2 9 8
3 5 9
4 1 7
5 3 2
6 6 3
7 10 10
8 8 1
9 2 4
10 7 6
14
1 6 11
2 11 9
3 8 7
4 12 8
5 9 20
6 3 2
7 1 6
8 2 13
9 15 1
10 14 17
11 13 19
12 5 18
13 7 3
14 10 16
Sample Output
10 8 7 3 4 9 5 6 2 1 10
14 9 10 11 5 12 8 7 6 13 4 14 1 3 2
Hint
计算几何
Source
2012 Spring Contest 4 - Search Technology
Author
鲁学涛
计算几何，凸包变种，叉积应用。
这道题是 poj1696（分析见poj 1696:Space Ant（计算几何，凸包变种，极角排序））的中文版，重新练习了一下叉积的应用，感觉更条理了。
代码：
1 #include <stdio.h>
2 #include <cmath>
3 #define eps 1e-10
4 typedef struct {
5 double x,y;
6 }Point;
7
8 double Cross(Point a,Point b,Point c) //求叉积
9 {
10 return (c.x-a.x)*(b.y-a.y)-(c.y-a.y)*(b.x-a.x);
11 }
12
13 void findway(Point p[],int n)
14 {
15 printf("%d",n); //输出点数
16 //找到开始的点
17 int i,cur=1;
18 for(i=2;i<=n;i++){
19 if(fabs(p[i].y-p[cur].y)<eps){ //相等
20 if(p[i].x < p[cur].x)
21 cur = i;
22 }
23 else if(p[i].y < p[cur].y) //小于
24 cur = i;
25 }
26 //开始找路，始终找最右边的路
27 bool isw[51]={0}; //记录走过了没有
28 isw[cur] = true;
29 printf(" %d",cur); //输出第一个点
30 while(1){
31 int next;
32 for(i=1;i<=n;i++){ //假设下一个点
33 if(!isw[i])
34 break;
35 }
36 next = i;
37 if(i>n) //如果都被访问过，循环结束
38 break;
39 for(i=1;i<=n;i++){
40 if(!isw[i] && i!=next && Cross(p[cur],p[next],p[i])>0)
41 next = i;
42 }
43 cur = next;
44 isw[cur] = true;
45 printf(" %d",cur); //输出当前确定的点
46 }
47 printf("\n");
48 return ;
49 }
50 int main()
51 {
52 int m,n;
53 scanf("%d",&m);
54 while(m--){
55 scanf("%d",&n);
56 Point p[51];
57 int i;
58 for(i=1;i<=n;i++) //输入点集
59 scanf("%d%lf%lf",&i,&p[i].x,&p[i].y);
60 findway(p,n);
61 }
62 return 0;
63 }
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