蓝桥杯 第三届C/C++预赛真题（6） 大数乘法（数学题）
对于32位字长的机器，大约超过20亿，用int类型就无法表示了，我们可以选择int64类型，但无论怎样扩展，固定的整数类型总是有表达的极限！如果对超级大整数进行精确运算呢？一个简单的办法是：仅仅使用现有类型，但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算，即所谓：“分块法”。
如图【1.jpg】表示了分块乘法的原理。可以把大数分成多段（此处为2段）小数，然后用小数的多次运算组合表示一个大数。可以根据int的承载能力规定小块的大小，比如要把int分成2段，则小块可取10000为上限值。注意，小块在进行纵向累加后，需要进行进位校正。
以下代码示意了分块乘法的原理（乘数、被乘数都分为2段）。
1 void bigmul(int x, int y, int r[])
2 {
3 int base = 10000;
4 int x2 = x / base;
5 int x1 = x % base;
6 int y2 = y / base;
7 int y1 = y % base;
8
9 int n1 = x1 * y1;
10 int n2 = x1 * y2;
11 int n3 = x2 * y1;
12 int n4 = x2 * y2;
13
14 r[3] = n1 % base;
15 r[2] = n1 / base + n2 % base + n3 % base;
16 r[1] = ____________________________________________; // 填空
17 r[0] = n4 / base;
18
19 r[1] += _______________________; // 填空
20 r[2] = r[2] % base;
21 r[0] += r[1] / base;
22 r[1] = r[1] % base;
23 }
24
25
26 int main(int argc, char* argv[])
27 {
28 int x[] = {0,0,0,0};
29
30 bigmul(87654321, 12345678, x);
31
32 printf("%d%d%d%d\n", x[0],x[1],x[2],x[3]);
33
34 return 0;
35 }
请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。
答案写在 “解答.txt” 文件中
注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。
数学题。
自己演算一遍再对照着原理图就能明白原理。
答案：
n2 / base + n3 / base + n4 % base
r[2] / base
代码：
1 #include <stdio.h>
2 void bigmul(int x, int y, int r[])
3 {
4 int base = 10000;
5 int x2 = x / base;
6 int x1 = x % base;
7 int y2 = y / base;
8 int y1 = y % base;
9
10 int n1 = x1 * y1;
11 int n2 = x1 * y2;
12 int n3 = x2 * y1;
13 int n4 = x2 * y2;
14
15 r[3] = n1 % base;
16 r[2] = n1 / base + n2 % base + n3 % base;
17 r[1] = n2 / base + n3 / base + n4 % base; // 填空
18 r[0] = n4 / base;
19
20 r[1] += r[2] / base; // 填空
21 r[2] = r[2] % base;
22 r[0] += r[1] / base;
23 r[1] = r[1] % base;
24 }
25
26
27 int main(int argc, char* argv[])
28 {
29 int x[] = {0,0,0,0};
30
31 bigmul(87654321, 12345678, x);
32
33 printf("%d%d%d%d\n", x[0],x[1],x[2],x[3]);
34
35 return 0;
36 }
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