hdu 2553:N皇后问题(DFS遍历,水题)

N皇后问题

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Total Submission(s): 6905    Accepted Submission(s): 3128


Problem Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。

 

 

Input
共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。
 

 

Output
共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
 

 

Sample Input
1
8
5
0
 

 

Sample Output
1
92
10
 

 

Author
cgf
 

 

Source
 

 

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  DFS,水题
  用递归遍历所有情况即可。代码需要精简,注意这道题需要提前打表,否则每询问一遍就要重新重新DFS,提交会超时,打表记录下1~10的所有结果,到询问的时候直接输出记录下的结果即可。
  由此可见,像这种结果只有几个值的情况下,不必要每次都要回去递归,直接打表记录好所有的结果,到最后输出即可。否则就要重复计算了。
 
 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int n,sum;
 5 int ans[12],sel[12];
 6 
 7 int Abs(int n)  //求绝对值
 8 {
 9     return n>0?n:-n;
10 }
11 
12 void f(int h) //确定第i行的皇后位置
13 {
14     if(h>n){    //成功,计数+1
15         ++sum;
16         return ;
17     }
18     int i,x,y;    //(x,y)假定要放置的位置
19     x = h;  //确定纵坐标
20     for(y=1;y<=n;y++){  //确定横坐标
21         //检测竖直方向,横着的方向就不用检测了,因为是一行行来的
22         for(i=1;i<x;i++)
23             if(y==sel[i])
24                 break;
25         if(i<x)     //失败
26             continue;
27         //检测斜着的方向
28         for(i=1;i<x;i++)
29             if(Abs(sel[i]-y)==x-i)
30                 break;
31         if(i<x)    //失败
32             continue;
33 
34         sel[x] = y; //通过检测,存储当前位置的横坐标
35         f(h+1);
36     }
37 }
38 
39 int main()
40 {
41     for(n=1;n<=10;n++){ //打表
42         sum = 0;
43         f(1);
44         ans[n] = sum;
45     }
46     while(cin>>n){
47         if(n==0) break;
48         cout<<ans[n]<<endl;
49     }
50     return 0;
51 }

 

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posted @ 2014-03-05 17:39  Freecode#  阅读(4110)  评论(0编辑  收藏  举报