hdu 2036:改革春风吹满地（叉积求凸多边形面积）
改革春风吹满地
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 16308 Accepted Submission(s): 8316
Problem Description
“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”
话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”
话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...
Input
输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。
Output
对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。
每个实例的输出占一行。
Sample Input
3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0
Sample Output
0.5
2.0
Author
lcy
Source
Recommend
计算几何：求多边形面积。
非常简单的一道计算几何的题，可以说是入门题中的easy题。
思路是将顶点为n的凸多边形划分为n-2个三角形，在用叉积求三角形面积，最后累加和然后输出。
我的求多边形面积模板：
1 const int MAXPOINT = 105;
2 struct Point{ //定义点结构
3 double x,y;
4 }p[MAXPOINT];
5 double getS(Point a,Point b,Point c) //返回三角形面积
6 {
7 return ((b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x))/2;
8 }
9 double getPS(Point p[],int n) //返回多边形面积。必须确保 n>=3，且多边形是凸多边形
10 {
11 double sumS=0;
12 for(int i=1;i<=n-1;i++)
13 sumS+=getS(p[1],p[i],p[i+1]);
14 return sumS;
15 }
题目代码：
1 #include <iostream>
2 #include <iomanip>
3 using namespace std;
4 const int MAXPOINT = 105;
5 struct Point{ //定义点结构
6 double x,y;
7 }p[MAXPOINT];
8 double getS(Point a,Point b,Point c) //返回三角形面积
9 {
10 return ((b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x))/2;
11 }
12 double getPS(Point p[],int n) //返回多边形面积。必须确保 n>=3，且多边形是凸多边形
13 {
14 double sumS=0;
15 for(int i=1;i<=n-1;i++)
16 sumS+=getS(p[1],p[i],p[i+1]);
17 return sumS;
18 }
19 int main()
20 {
21 int n;
22 cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1);
23 while(cin>>n){
24 if(n==0) break;
25 for(int i=1;i<=n;i++)
26 cin>>p[i].x>>p[i].y;
27 cout<<getPS(p,n)<<endl;
28 }
29 }
Freecode : www.cnblogs.com/yym2013
