UVa 10635 Prince and Princess - 动态规划
讲一下题目大意，就是有两个长度为p + 1和q + 1的序列，求它们的LCS。
如果用O（pq）的算法对于这道题来说还是太慢了。所以要另外想一些方法。注意到序列中的所有元素都不相同，所以两个序列中数对应的位置都是唯一的，就用第一个序列的元素对第二个序列的元素进行重新编号，记录它们在第一个序列中出现的位置(如果不存在就随便记一个不能达到的值)，不存在的话就说明它们对LCS没有贡献。那么看张图:
如果不能明白，那。。看张有关不合法情况的图:
有没有发现LCS的长度就是第二个序列的LIS的长度？
1 /** 2 * uva 3 * Problem#10635 4 * Accepted 5 * Time:0ms 6 */ 7 #include<iostream> 8 #include<cstdio> 9 #include<cctype> 10 #include<cstring> 11 #include<cstdlib> 12 #include<cmath> 13 #include<sstream> 14 #include<algorithm> 15 #include<map> 16 #include<set> 17 #include<queue> 18 #include<vector> 19 #include<stack> 20 using namespace std; 21 typedef bool boolean; 22 #define INF 0xfffffff 23 #define smin(a, b) a = min(a, b) 24 #define smax(a, b) a = max(a, b) 25 template<typename T> 26 inline void readInteger(T& u){ 27 char x; 28 int aFlag = 1; 29 while(!isdigit((x = getchar())) && x != '-'); 30 if(x == '-'){ 31 x = getchar(); 32 aFlag = -1; 33 } 34 for(u = x - '0'; isdigit((x = getchar())); u = (u << 1) + (u << 3) + x - '0'); 35 ungetc(x, stdin); 36 u *= aFlag; 37 } 38 39 template<typename T> 40 class IndexedStack{ 41 public: 42 T *p; 43 int s; 44 IndexedStack():s(0), p(NULL){ } 45 IndexedStack(int size):s(0){ 46 p = new T[(const int)size]; 47 } 48 boolean empty() { return s == 0; } 49 T top() { return p[s - 1]; } 50 int size() { return s; } 51 void pop() { s--; } 52 void push(T& x) { p[s++] = x; } 53 void clear() { s = 0; } 54 T& operator [](int pos) { return p[pos]; } 55 }; 56 57 int n, p, q; 58 int *pce; 59 int *pss; 60 int *ets; 61 62 inline void init(){ 63 readInteger(n); 64 readInteger(p); 65 readInteger(q); 66 pce = new int[(const int)(p + 2)]; 67 pss = new int[(const int)(q + 2)]; 68 ets = new int[(const int)(n * n + 1)]; 69 memset(ets, 0, sizeof(int) * (n * n + 1)); 70 p += 1, q += 1; 71 for(int i = 1; i <= p; i++){ 72 readInteger(pce[i]); 73 ets[pce[i]] = i; 74 } 75 for(int i = 1; i <= q; i++){ 76 readInteger(pss[i]); 77 pss[i] = ets[pss[i]]; 78 } 79 delete[] ets; 80 } 81 82 int upper_bound(int *a, int from, int end, int val){ 83 int l = from, r = end - 1; 84 while(l <= r){ 85 int mid = (l + r) >> 1; 86 if(val < a[mid]) r = mid - 1; 87 else l = mid + 1; 88 } 89 return r + 1; 90 } 91 92 IndexedStack<int> s; 93 inline int lis(){ 94 s = IndexedStack<int>(q + 1); 95 for(int i = 1; i <= q; i++){ 96 if(pss[i] == 0) continue; 97 int l = upper_bound(s.p, 0, s.size(), pss[i]); 98 if(l == s.size()) s.push(pss[i]); 99 else s[l] = pss[i]; 100 } 101 return s.size(); 102 } 103 104 int T, kase; 105 inline void solve(){ 106 int len = lis(); 107 printf("Case %d: %d\n", kase, len); 108 delete[] pss; 109 delete[] pce; 110 } 111 112 int main(){ 113 readInteger(T); 114 while(T--){ 115 kase++; 116 init(); 117 solve(); 118 } 119 return 0; 120 }
