POJ 2488 -- A Knight's Journey(骑士游历)

POJ 2488 -- A Knight's Journey(骑士游历)

题意：

给出一个国际棋盘的大小，判断马能否不重复的走过所有格，并记录下其中按字典序排列的第一种路径。

经典的“骑士游历”问题

输入：第一行，整数n，接下来是n行，每一行为p和q，p为行数，q为列数，p用1...p编号，q用A...Q编号

马的走法：每步棋先横走或直走一格，然后再往外斜走一格;或者先斜走一格，最后再往外横走或竖走一格(即走"日"字)。可以越子，没有中国象棋中的"蹩马腿"限制。

解题思路：

dfs

 

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int r,c;///行r，列c

const int dr[] = {-1, 1,-2, 2,-2,2,-1,1};
const int dc[] = {-2,-2,-1,-1, 1,1, 2,2};
bool chess[27]['Z'+1];

struct square{
int row;
char col;
};

bool inside(int x,int y)
{
    return x>=1 && x<=r && y>='A' && y<='A'+c-1;
}

bool dfs(square *way,int i,int j,int step)
{
    chess[i][j]=true;
    way[step].row=i;
    way[step].col=j;
    if(step==r*c)
        return true;

    for(int k=0;k<8;k++)   //骑士从当前位置尝试跳到其他位置
    {
        int ii,jj;
        ii = i+dr[k];jj = j+dc[k];
        if(!chess[ii][jj] && inside(ii,jj))
            if(dfs(way,ii,jj,step+1))
                return true;
    }

    chess[i][j]=false;  //能执行到这步，说明前面跳的8步都不符合要求
    return false;       //即当前位置是错误位置，擦除记录返回上一步
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>r>>c;
        bool flag = false;
        memset(chess,false,sizeof(chess));
        square *way = new square[r*c+1];
        for(int i='A';i<='A'+c-1;i++)
        {
            for(int j=1;j<=r;j++)
            {
                flag = dfs(way,j,i,1);
                if(flag)
                    break;
            }
            if(flag)
                    break;
        }

        ///打印解
        cout<<"Scenario #"<<i<<":"<<endl;
        if(flag)
        {
            for(int k=1;k<=r*c;k++)
                        cout<<way[k].col<<way[k].row;
                    cout<<endl<<endl;
        }else{
            cout<<"impossible"<<endl<<endl;
        }

    }
    return 0;
}