7-5 堆中的路径（25 分）

将一系列给定数字插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后对任意给定的下标i，打印从H[i]到根结点的路径。

输入格式:

每组测试第1行包含2个正整数N和M(≤)，分别是插入元素的个数、以及需要打印的路径条数。下一行给出区间[-10000, 10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。最后一行给出M个下标。

输出格式:

对输入中给出的每个下标i，在一行中输出从H[i]到根结点的路径上的数据。数字间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例:

5 3
46 23 26 24 10
5 4 3

输出样例:

24 23 10
46 23 10
26 10


解题思路：1.做这道题首先要知道堆的特点：

堆是一种经过排序的完全二叉树，其中任一非终端节点的数据值均不大于（或不小于）其左子节点和右子节点的值。

最大堆和最小堆是二叉堆的两种形式。

最大堆：根结点的键值是所有堆结点键值中最大者。

最小堆：根结点的键值是所有堆结点键值中最小者。

         2.那既然它是完全二叉树。那么一个结点下标为 i ，它的左孩子的下标为2i,右孩子的下标为2i+1，
                父结点的下标为 i/2

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define max 1005
#define min -10001

void Create();
void Insert( int temp);
int h[max],size;

int main()
{
    int n,m;
    int temp;
    int i,j;

    scanf("%d %d",&n,&m);
    Create();
    for( i=0; i<n; i++){
        scanf("%d",&temp);
        Insert(temp);
    }

    for( i=0; i<m; i++){
        scanf("%d",&j);
        printf("%d",h[j]);
        while( j>1 ){
            j /= 2;
            printf(" %d",h[j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

void Create()
{
    //初始化堆
    size = 0;
    h[0] = min;   //0位置不存数据，设置岗哨
}

void Insert( int temp)
{
    //插入结点形成小顶堆
    int i;

    for( i=++size; h[i/2]>temp;i/=2){
        //小顶堆，如果父节点大于插入结点则二者交换
        h[i] = h[i/2];
    }
    h[i] =temp;
}