帮助文档-翻译-Statistics Toolbox-Exploratory Data Analysis-Cluster Analysis-Hierarchical Clustering(cophenet)(3)

cophenet

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Cophenetic 相关系数

语法

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　　c = cophenet(Z,Y)

　　[c,d] = cophenet(Z,Y)

描述

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c = cophenet(Z,Y)计算Z表示的层次聚类树的cophenetic相关系数。Z是linkage函数的输出。Y包含构造Z所用的距离和差异度，它也是pdist函数的输出。Z是一个m-1行3列的矩阵，其中第三列是距离信息。Y是一个长度为m*(m-1)的向量。

[c,d] = cophenet(Z,Y)返回cophenetic距离d，是和Y一样的底层的三角距离向量。

一个聚类树的cophenetic相关系数被定义为从树中得到的cophenetic距离和用来生成树的原始距离（或差异度）之间的线性相关系数。因此，这是一个衡量这颗树是否忠实地展现观测值之间的差异度的方法。

两个观测值之间的cophenetic距离在系统树图上表示为两个观察值首次连接的线的高度。这个高度就是由这条线合并的两个子簇之间的距离。

这个输出值，c，是cophenetic相关系数。对于一个高质量的解决方案，这个值的大小应该非常接近1。这个方法可以用于比较用不同算法得到的可供选择的聚类方案。

Z(:,3)和Y之间的cophenetic相关系数定义如下：

其中：

Y_ij是在Y中对象i和j之间的距离。

Z_ij是对象i和j之间的cophenetic距离，来自Z(:,3)。

y和z分别为Y和Z(:,3)的平均值。

例子

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　　X = [rand(10,3); rand(10,3)+1; rand(10,3)+2];

　　Y = pdist(X);

　　Z = linkage(Y,'average');　　

　　% 计算差异度和cophenetic距离之间的斯皮尔曼秩相关系数

　　r = corr(Y',D',type',spearman')

　　r =

　　　　0.8279