Timus 1495

题意：找出n的最小倍数，要求这个倍数十进制由1和2组成。

看了discuss才知道确实可以用DP来做：

令res[i][j]表示前i位对n取余为j是否可以得到。

res[i][(10%n*j+1)%n]=res[i-1][j];

res[i][(10%n*j+2)%n]=res[i-1][j];

用到(a * b) % n=(a % n * b % n) % n;

假如我们知道res[i][j]按照上面的公式顺着推很容易得到res[i+1][(10%n*j+1)%n]和res[i+1][(10%n*j+2)%n]的值，但是逆着推就不容易了。

不管怎么说还是和01背包一个性质的。

但是，提交后MLE，由于找路径不太好找，前面时间复杂度也有点高，也可能TLE。因此换了BFS来搞，终于过了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;
struct node
{
    int mod,bit,father;
}Q[1000001];
int visit[1000001];
int work(int n)
{
    int k,head,tail;
    node e;
    head=tail=1;
    node e1={1%n,1,0};  Q[tail++]=e1; visit[1%n]=1;
    node e2={2%n,2,0};  Q[tail++]=e2; visit[2%n]=1;
    while(head<tail)
    {
        e=Q[head++];
        if(e.mod==0) return head-1;
        k=(10%n * e.mod)%n;
        if(!visit[(k+1)%n]) 
        {
            node ee={(k+1)%n,1,head-1};
            Q[tail++]=ee;
            visit[ee.mod]=1;
        }
        if(!visit[(k+2)%n])
        {
            node ee={(k+2)%n,2,head-1};
            Q[tail++]=ee;
            visit[ee.mod]=1;
        }
    }
    return 0;
}
int GetPath(int k)
{
    stack <int> S;
    while(k)
    {
        S.push(Q[k].bit);
        k=Q[k].father;
    }
    while(!S.empty())
    {
        printf("%d",S.top()); S.pop();
    }
    printf("\n");
    return 0;
}
int main()
{
    int n,r;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {   
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        r=work(n);
        if(!r)
        {
            printf("Impossible\n");
        }
        else
        {
            GetPath(r);
        }
    }
    return 0;

}