POJ1088滑雪
Description Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。 Input 输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C个整数,代表高度h,0<=h<=10000。 Output 输出最长区域的长度。 Sample Input 5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 Sample Output 25 Source SHTSC 2002
链接: http://poj.org/problem?id=1088
这是POJ经典的记忆化搜索结构题目,很早以前就知道这道题目,今天偶然想起来又看了一眼Discuss,决定将大牛的方法记录下来。 这道题目的意思是,给定一个二维矩阵里,找到一条最长的下降坡道(4-connected,从最大值到最小值为递减的一条path)。
我们主要可以维护一个count[][]矩阵,对上下左右分别用dfs来记录下每个位置的最大count。之后也要做一些pruning,比如当count[i][j] > 0的时候,表示这个位置已经被计算过,可以直接返回count[i][j]来省略重复计算。
import java.util.*; public class Solution { private int[][] count; public int findDownHillSki(int[][] board) { count = new int[board.length][board[0].length]; // matrix count for counting int max = 0; for (int i = 0; i < board.length; i++) { // fill count[][] using findMax(i, j, board) for (int j = 0; j < board[0].length; j++) { findMax(i, j, board); max = Math.max(max, count[i][j]); } } return max; } private int findMax(int i, int j, int[][] board) { int max = 0; if (count[i][j] > 0) { return count[i][j]; } if (i - 1 >= 0) { if (board[i][j] > board[i - 1][j]) { max = Math.max(max, findMax(i - 1, j, board)); } } if (j - 1 >= 0) { if (board[i][j] > board[i][j - 1]) { max = Math.max(max, findMax(i, j - 1, board)); } } if (i + 1 < count.length) { if (board[i][j] > board[i + 1][j]) { max = Math.max(max, findMax(i + 1, j, board)); } } if (j + 1 < count[0].length) { if (board[i][j] > board[i][j + 1]) { max = Math.max(max, findMax(i, j + 1, board)); } } return count[i][j] = max + 1; } }
测试:
public class Program { public static void main(String[] args) { int[][] board = {{1, 2, 3, 4, 5}, {16, 17, 18, 19, 6}, {15, 24, 25, 20, 7}, {14, 23, 22, 21, 8}, {13, 12, 11, 10, 9}}; int[][] board1 = {{1, 2, 3, 4, 5}, {6, 5, 4, 3, 2}}; Solution sol = new Solution(); int res = sol.findDownHillSki(board); System.out.println(res); } }
Reference:
http://poj.org/showmessage?message_id=113914