求1+2+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、s witch、case 等关键字以及条件判断语句（A?B:C）和不用循环/goto/递归输出1~100的10种写法

2014-11-14 20:36 youxin 阅读(2463) 评论(0) 编辑收藏举报

来源：据说是某一年某个公司的面试题

题目：求1+2+…+n，

要求不能使用乘除法、for、while、if、else、s witch、case 等关键字以及条件判断语句（A?B:C）

分析：这题本来很简单，但是不能用循环和条件判断语句。但是理论上所有的递归都可以转化为循环，那是否可以用递归代替循环呢？照着这个思路走下去，貌似可以。可是用递归的话，递归怎么终止呢？这就得在return语句中做文章了。最让人奔溃的是不让用乘除法。但是乘法本质上是加法的累加。

思路：

把循环化为递归。
乘法改为递归实现的累加。
递归的终止靠return语句做文章。

我最终的答案如下（包括测试程序）：

#include <stdio.h>

int sum = 0;

_Bool summation(int n)
{
sum += n;
return n-1 && summation(n-1);
}

int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
summation(n);
printf("%d\n",sum);
return 0;
}

上面代码最妙的地方在与return n-1 && summation(n-1)，利用了&&的运算规则，解决了递归终止的问题。

编译加上参数-std=c99，测试了几个数据，结果正确。

后记：

1.不知道return语句中的 n-1 && summation(n-1)算不算判读语句，算不算违规。如果不算的话，我觉得我的答案还是很简单的。算的话，那我的答案就不合格了。

2.全局变量可以改成函数中的静态变量，如果觉得全局变量不优雅的话。

3.根据网友Jujy给出的答案，他是用了宏定义和移位运算，答案比我这里的稍显麻烦，但他没用递归，我没看懂。

参考文档：珍藏版]微软等数据结构+算法面试100 题全部出炉 [完整100 题下载地址]：

http://download.csdn.net/source/2885434

转自：http://blog.csdn.net/candcplusplus/article/details/11841979

分析：这道题没有多少实际意义，因为在软件开发中不会有这么变态的限制。但这道题却能有效地考查发散思维能力，而发散思维能力能反映出对编程相关技术理解的深刻程度。

通常求1+2+…+n除了用公式n(n+1)/2之外，无外乎循环和递归两种思路。由于已经明确限制for和while的使用，循环已经不能再用了。同样，递归函数也需要用if语句或者条件判断语句来判断是继续递归下去还是终止递归，但现在题目已经不允许使用这两种语句了。

我们仍然围绕循环做文章。循环只是让相同的代码执行n遍而已，我们完全可以不用for和while达到这个效果。比如定义一个类，我们new一含有n个这种类型元素的数组，那么该类的构造函数将确定会被调用n次。我们可以将需要执行的代码放到构造函数里。如下代码正是基于这个思路：

class Temp
{
public:
      Temp() { ++ N; Sum += N; }

      static void Reset() { N = 0; Sum = 0; }
      static int GetSum() { return Sum; }

private:
      static int N;
      static int Sum;
};

int Temp::N = 0;
int Temp::Sum = 0;

int solution1_Sum(int n)
{
      Temp::Reset();

      Temp *a = new Temp[n];
      delete []a;
      a = 0;

      return Temp::GetSum();
}

我们同样也可以围绕递归做文章。既然不能判断是不是应该终止递归，我们不妨定义两个函数。一个函数充当递归函数的角色，另一个函数处理终止递归的情况，我们需要做的就是在两个函数里二选一。从二选一我们很自然的想到布尔变量，比如ture（1）的时候调用第一个函数，false（0）的时候调用第二个函数。那现在的问题是如和把数值变量n转换成布尔值。如果对n连续做两次反运算，即!!n，那么非零的n转换为true，0转换为false。有了上述分析，我们再来看下面的代码：

class A;
A* Array[2];

class A
{
public:
      virtual int Sum (int n) { return 0; }
};

class B: public A
{
public:
      virtual int Sum (int n) { return Array[!!n]->Sum(n-1)+n; }
};

int solution2_Sum(int n)
{
      A a;
      B b;
      Array[0] = &a;
      Array[1] = &b;

      int value = Array[1]->Sum(n);

      return value;
}

这种方法是用虚函数来实现函数的选择。当n不为零时，执行函数B::Sum；当n为0时，执行A::Sum。我们也可以直接用函数指针数组，这样可能还更直接一些：

typedef int (*fun)(int);

int solution3_f1(int i)
{
      return 0;
}

int solution3_f2(int i)
{
      fun f[2]={solution3_f1, solution3_f2};
      return i+f[!!i](i-1);
}

--------------------------

不用循环/goto/递归输出1~100的10种写法

1、使用逗号表达式

#include<iostream>
using namespace std;
int i;
void b() { cout << i++ << endl; }
void c() { b(), b(), b(), b(), b(); }
void a() { c(), c(), c(), c(), c(); }
int main()
{
    i = 1;
    a(), a(), a(), a();
}

2、巧妙宏写法

#include <stdio.h>
 
#define F4 "%d\n%d\n%d\n%d\n"
#define F20 F4 F4 F4 F4 F4
#define F100 F20 F20 F20 F20 F20
 
#define X4(y) , y, y + 1, y + 2, y + 3
#define X20(y) X4(y) X4(y + 4) X4(y + 8) X4(y + 12) X4(y + 16)
#define X100(y) X20(y) X20(y + 20) X20(y + 40) X20(y + 60) X20(y + 80)
 
int main() 
{
  printf(F100 X100(1));
  return 0;
}

3、C++模板元

#include <stdio.h>
 
template<int N>
struct X : X<N - 1>
{
    X() { printf("%d\n", N); }
};
 
template<>
struct X<0> {};
 
int main() 
{
    X<100> x;
    return 0;
}

4、利用类对象数组的构造递增静态变量

#include <stdio.h>
class X
{
public:
    X() { ++i; printf("%d\n", i); }
 
private:
    static int i;
};
 
int X::i = 0;
 
int main()
{
    X arr[100];
    return 0;
}

5、二逼青年写法

#include <iostream>
int main()
{
    std::cout << "1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n8\n9\n10\n11\n12\n13\n14\n15\n16\n17\n18\n19\n20\n21\n22\n23\n24\n25\n26\n27\n28\n29\n30\n31\n32\n33\n34\n35\n36\n37\n38\n39\n40\n41\n42\n43\n44\n45\n46\n47\n48\n49\n50\n51\n52\n53\n54\n55\n56\n57\n58\n59\n60\n61\n62\n63\n64\n65\n66\n67\n68\n69\n70\n71\n72\n73\n74\n75\n76\n77\n78\n79\n80\n81\n82\n83\n84\n85\n86\n87\n88\n89\n90\n91\n92\n93\n94\n95\n96\n97\n98\n99\n100\n";
    return 0;
}

6、使用setjmp/longjmp实现循环

#include <csetjmp>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    jmp_buf b;
    int x = 1;
    setjmp(b);
    cout << x++ << endl;
    if (x <= 100)
        longjmp(b, 1);
    return 0;
}

7、python曲线救国

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
 
int main()
{
    FILE *f = fopen("foo.py","w");
    fprintf(f,"print range(1,101)");
    fclose(f);
    return system("python foo.py");
}

8、C++11优雅实现

#include <iostream>
#include <numeric>
#include <iterator>
#include <array>
 
int main()
{
    std::array<int, 100> arr;
    std::iota(std::begin(arr), std::end(arr), 1);
    std::copy(std::begin(arr), std::end(arr), std::ostream_iterator<int>(std::cout, "\n"));
}

9、汇编实现跳转

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main(void)
{
    int i = 1;
    __asm begin_loop:
    if (i <= 100)
    {
        cout << i << endl;
        i++;
        __asm jmp begin_loop;
    }
    return 0;
}

10、创建子进程

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
 
int main()
{
    int x = 0;
    x |= !fork() << 0;
    x |= !fork() << 1;
    x |= !fork() << 2;
    x |= !fork() << 3;
    x |= !fork() << 4;
    x |= !fork() << 5;
    x |= !fork() << 6;
    if(1 <= x && x <= 100) std::cout << x << std::endl;
    return 0;
}
 
* 注：输出顺序可能无法保证

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