Linux 中的数值计算和符号计算

不知道经常需要做科学计算的朋友们有没有这样的好奇：在 Linux 系统下使用什么工具呢？说到科学计算，首先想到的肯定是 Matlab，如果再说到符号计算，那就非 Mathematica 不可了。可惜，以上两款软件都是商业软件。虽然破解版满天飞，但是这不符合开源世界的逻辑。在 Linux 系统下，也有非常不错的科学计算工具，包括符号计算的也有。下面我就来隆重向大家推荐几款。

Octave##

这款软件是 GNU 出品，在 GNU 的在线文档网站上可以下载到它的完整的帮助文档，我喜欢 pdf 版，可以一口气从头读到尾，很舒服。从语法角度讲，Octave 和 matlib 完全兼容。下面是其运行效果图：

它也有 GUI 界面的包装，那就是 QtOctave，如下图：

在 Ubuntu 下该软件的安装非常简单，使用如下命令即可：

sudo apt-get install octave
sudo apt-get install qtoctave

Maxima##

数值计算使用 Octave，那么符号计算就少不了 Maxima 了。由于符号计算中，数学公式的显示也是非常重要的一环，所以我喜欢用它的 GUI 封装 wxMaxima，该软件使用如下命令安装：

sudo apt-get install wxmaxima

下面是它的运行效果图：

有了 GUI 的封装，我们的学习曲线都要简单很多，因为它的功能都在它的菜单栏中体现出来了。只不过，目前的 wxMaxima 似乎有一个致命的 bug，在我的 Ubuntu 上，只要在对话框中输入括号它就会崩溃。Maxima 也自带完善的文档，如下图：

符号运算不仅能对各种数学公式进行运行、变形、化简，也可以直接对函数作图，如下图：

但是以上介绍的都不是重点。下面的工具才是我这篇随笔的重量级嘉宾。它就是：

IPython-Notebook##

使用 python 进行科学计算最近几年很火，主要得益于 python 语言和Numpy、SciPy、pandas、matplotlib、SymPy 等库。另外一个大杀器就是 ipython-notebook，它可以说是提供了在数学方面读写算加画图一条龙的服务了。Ubuntu 对 Python 的支持真心不错，先使用下面的命令将以上库全部安装：

sudo apt-get install pandas
sudo apt-get install sympy

不是说全部安装吗？怎么只有两个命令？因为安装 pandas 时 NumPy、SciPy、matplotlib 都作为依赖项自动安装了，只有符号计算库 SymPy 需要另外安装。然后，使用如下命令安装 ipython-notebook：

sudo apt-get install ipython-notebook

同理，IPython 也作为依赖项自动安装了。然后使用如下命令启动 ipython-notebook：

ipython notebook --pylab=inline

然后 ipython-notebook 就在浏览器中启动了。不错，这是一个 BS 应用，我们启动它时会在我们的机器上建立一个简单的服务器，然后用浏览器访问这个服务器就可以使用 ipython-notebook 了，远程访问也行。下面是运行效果：

新建一个笔记后，就会给我们一个输入代码的提示。ipython-notebook 中的内容是由一个一个的输入区域组成的，称为 Cell。每一个 Cell 除了可以输入代码，还可以输入 Markdown、rawtext、heading，如上图中的选项所示。下面是输入 Markdown 的效果图：

按 Shift+Enter 即可结束该区域的输入，并执行和显示效果。如果以后要重新编辑里面的内容，双击该区域即可。Markdown 区域也是支持 MathJax 的哦，如下图：

下面看看使用 NumPy 来进行数值计算和绘图的效果：

使用 pandas 进行数据分析并绘图的效果：

最后，看看使用 SymPy 进行符号计算的效果：

从上图可以看到，SymPy 的 latex 函数可以把输出的数学公式转换成 LaTeX 代码，不过该代码有点问题，它里面每个反斜杠都变成了双反斜杠。将该 LaTeX 代码复制、修改后，输入 Markdown 区域就可以看到完美的数学公式了。

我们在 IPython-Notebook 中建立的笔记是可以保存的，而且保存的是纯文本的 JSON 格式，所以可以非常方便地把它放到 GitHub 进行分享。从 IPython-Notebook 的帮助菜单可以很方便地导航到 NumPy、SciPy、matplotlib、pandas、SymPy 的帮助文档。在 matplotlib 的官网中，还专门有一个 gallary 页面，里面有各种图表的缩略图和代码，对我们的学习真的是很有帮助哦。

这一篇随笔和前面的两篇加起来，就基本上完成了进行数学工作的工具论。希望大家喜欢，多给点推荐。

（京山游侠于2015-01-07发布于博客园，转载请注明出处。）