Twenty Questions UVA - 1252 （状压dp）

Twenty Questions

 UVA - 1252 

题意：n个物体，每个物体有m个特征，问最少询问几次可以唯一确定一个物体。

 

d[s][a]表示已经问了s中为1的位置，状态为a时最少还需要问几次

（简言之s保存的是询问过的位置。。。）

【我们每次把物品中已经询问的位置（即s为1的那些位置）都和状态a一致的选出来，如果只有一个，说明我们已经找到，否则，继续询问备选缩小范围。】

a是不确定的，每次决策a的那个位置可能是0或1，我们要求的是不管那位0或者1，都可以唯一确定a最少还要问的次数，即两种状态下取较大的次数。

要求最优决策下的最小次数，每次决策更新最小值ans。

当所有物品中满足a的个数等于1时，得到一个次数返回比较即可。

#include <cstdio>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1 << 12;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

string str;
int w[130];
int d[maxn][maxn];
int m, n;

int dp(int s, int a)
{
    int& ans = d[s][a];
    if (ans != INF)  return ans;
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i<n; i++)
        //边界条件判断，如果cnt<=1，则说明能判断出来了
    if ((w[i] & s) == a)  cnt++;
    if (cnt <= 1){ d[s][a] = 0; return 0; }

    for (int i = 0; i<m; i++)
    {
        if (s&(1 << i))continue;
        ans = min(ans, max(dp(s | 1 << i, a | 1 << i), dp(s | 1 << i, a)) + 1);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while (cin>>m>>n &&n&&m)
    {
        memset(w, 0, sizeof(w));
        memset(d, INF, sizeof(d));
        for (int i = 0; i<n; i++)
        {
            cin >> str;
            for (int j = 0; str[j]; j++)
            if (str[j] == '1')  w[i] |= (1 << j);
        }
        printf("%d\n", dp(0,0));
    }
}