小豆包的学习之旅:里程计运动模型
星球大战里面有2个非常出色的机器人一个是3PO,一个是R2。我的机器人呢就叫小豆包啦,代号FR2,不许侵犯它的署名哦。
常见的机器人运动模型包括:速度计运动模型,里程计运动模型和惯导运动模型。概率运动模型是对机器人运动的一种概率描述。
里程计是比较常见的一种类型。严格来说,里程计是一种传感器测量信息而非控制信息。如果将里程计视为测量信息,贝叶斯滤波需要包含速度作为状态变量,将增加状态空间的维度。因此,为了减少状态空间,通常将里程计数据视为控制信号。
首先是定义:
小豆包在t−1时刻的位姿xt−1=(x,y,θ)T,t时刻的位姿xt=(x′,y′,θ′)T运动控制信息ut,概率运动模型为P{xt|ut,xt−1}。
其中,运动控制信息ut={¯xt−1,¯xt}。¯xt−1=(¯x,¯y,¯θ)T,¯xt=(¯x′,¯y′,¯θ′)T。
将小豆包在(t−1,t]时间间隔内的运动分解为三个阶段:旋转δrot1,平移δtrans,旋转δrot2.
转向和平移都存在不确定性,则存在三个阶段的误差,认为三个阶段的误差相互独立,采用高斯分布表达这种不确定性。
运用高斯分布表达噪声模型,则运动模型算法流程如下:
1: Algorithm motion_model_odometry (xt,ut,xt−1): 2: δrot1=atan2(¯y′−¯y,¯x′−¯x)−¯θ 3: δtrans=(¯x−¯x′)2+(¯y−¯y′)2 4: δrot2=¯θ′−¯θ−δrot1 //里程计读数,运动控制信息ut 5: δrot1=atan2(y′−y,x′−x)−θ 6: δtrans=(x−x′)2+(y−y′)2 7: δrot2=θ′−θ−δrot1 8: p1 = prob(\delta_{rot1} - \widehat {\delta}_{rot1}, α1\widehat {\delta}_{rot1}^2 + α2\widehat {\delta}_{rot1}^2 ) 9: p2 = prob(\delta_{trans} - \widehat {\delta}_{trans}, α3\widehat {\delta}_{trans}^2 + α4\widehat {\delta}_{rot1}^2 + α4\widehat {\delta}_{rot2}^2 ) 10: p3 = prob(\delta_{rot2} - \widehat {\delta}_{rot2}, α1\widehat {\delta}_{rot2}^2 + α2\widehat {\delta}_{trans}^2 ) 11: return p1 · p2 · p3 |
采用采样方式表达运动模型,主要运用于粒子滤波算法中:
1: Algorithm Sample_motion_model_odometry (u_{t}, x_{t-1}): 2: \delta_{rot1} = atan2(\overline y'- \overline y, \overline x’ - \overline x) - \overline \theta 3: \delta_{trans} = (\overline x - \overline x')^2 + (\overline y - \overline y')^2 4: \delta_{rot2} = \overline \theta' - \overline \theta- \delta_{rot1} //里程计读数,运动控制信息u_{t} 5: \widehat {\delta}_{rot1} =\delta_{rot1} - sample(α1\widehat {\delta}_{rot1}^2 + α2\widehat {\delta}_{rot1}^2) 6: \widehat {\delta}_{trans}=\delta_{trans}- sample(α3\widehat {\delta}_{trans}^2 + α4\widehat {\delta}_{rot1}^2 + α4\widehat {\delta}_{rot2}^2) 7: \widehat {\delta}_{rot2} =\delta_{rot2} - sample(α1\widehat {\delta}_{rot2}^2 + α2\widehat {\delta}_{trans}^2) //为运动控制的变化量增加误差项 8: x'= x+\widehat {\delta}_{trans} cos(\theta+\widehat {\delta}_{rot1}) 9: y'= y+\widehat {\delta}_{trans} cos(\theta+\widehat {\delta}_{rot1}) 10: \theta'= \theta+\widehat {\delta}_{rot1}+\widehat {\delta}_{rot2} //加在t-1时刻的位姿上,计算出t时刻的位姿 11: return x_{t}=(x',y',\theta')^T |
里程计数据通过轮编码器获取,随着时间的推移,误差会不断累积,而且角度误差累积的更厉害。IMU对角度的误差累积比距离累积要小。另外,机器人也可能存在机器人“绑架”之类的机械问题。这些都是运动模型的局限性,需要对运动观测数据进行优化校正,提高机器人的位姿精度。
机器人“绑架”指的是机器人在运动过程中发生了滑动,机器人传感器观测并不知道此情况的发生。
其他的运动模型:Probabilistic Motion Models
实例:
【推荐】国内首个AI IDE,深度理解中文开发场景,立即下载体验Trae
【推荐】编程新体验,更懂你的AI,立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】抖音旗下AI助手豆包,你的智能百科全书,全免费不限次数
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell:AI 加持,快人一步
· Linux系列:如何用 C#调用 C方法造成内存泄露
· AI与.NET技术实操系列(二):开始使用ML.NET
· 记一次.NET内存居高不下排查解决与启示
· 探究高空视频全景AR技术的实现原理
· 理解Rust引用及其生命周期标识(上)
· 物流快递公司核心技术能力-地址解析分单基础技术分享
· 单线程的Redis速度为什么快?
· 展开说说关于C#中ORM框架的用法!
· Pantheons:用 TypeScript 打造主流大模型对话的一站式集成库
· SQL Server 2025 AI相关能力初探
2013-04-03 [GL]三维场景的组织
2012-04-03 ArcEngine编辑功能(五)
2012-04-03 委托和事件的一点思考