96. 不同的二叉搜索树

给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

示例:

输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:

1 3 3 2 1
\ / / / \ \
3 2 1 1 3 2
/ / \ \
2 1 2 3

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

 

直接用公式：

 

 比较水的是，结果只能返回int类型的，这就简单不少了。

 

class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        double t = 1.0;
        long cnt = 1;
        // C(n, i)
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            t = t * (n - i + 1)*1.0 / i;
            cnt += t*t;
        }
        long res = cnt / (1+n);
        return (int)res;
    }
}