杭电 2544 最短路径

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

 

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

 

Sample Input

2 1

1 2 3

3 3

1 2 5

2 3 5

3 1 2

0 0

 

Sample Output

3

2

 

最短路径代码模板链接

1. 定义数组map[i][j]元素为无穷大，当i == j时为0；
2. 输入数据记录最小的map[i][j]，map[i][j]为i到j的的距离
3. 计算出每两个节点间的最小距离（或者始节点到每个节点的最小距离）（算法不同）
4. 输出始节点到终节点距离

 

#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define INF 0xfffffff
using namespace std;
int m,n,i,j,a,b,c,map[1010][1010],len[1010],flag[1010];
void f1()
{
    int i,j;
    memset(flag,0,sizeof(flag));    //标记已确定最短路径的点 
    flag[1]=1;
    for(i = 2 ; i <= n ;i++)
    {
        len[i]=map[1][i];            //len[i]表示节点1到节点i的距离 
    }
    for(i = 0 ; i < n ;i++)            //循环n次算出节点1到所有节点的最短距离 
    {
        int M=INF,k=-1;
        for(j = 1 ; j <= n ; j++)    //找出与节点1最近的节点 
        {
            if(!flag[j] && len[j] < M)
            {
                M=len[j];
                k=j;
            }
        }
            if(k == -1)
            {
                return;
            }
            flag[k]=1;
            for(j = 1 ; j <= n ;j++)    //比较从节点1到各点的距离和从节点1到节点k再到各节点的距离 
            {
                if(!flag[j] && len[j] > len[k]+map[k][j])
                {
                    len[j]=len[k]+map[k][j];
                }
            }
        
    }
}
void f2()            //求两两点之间的距离 
{
    int k,i,j;
    for(k = 1 ; k <= n ; k++)        //中间点 
    {
        for(i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
            for(j = 1 ; j <= n ; j++)
            {
                map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);    //比较i到j的距离与i到k再到j的距离 
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m) && (n+m))
    {
        for(i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
            for(j = 1 ; j <= n ; j++)
            {
                map[i][j]=(i == j)?0:INF;
            }
        }
        for(i = 1 ; i <= m ;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
            if(map[a][b] > c)
            {
                map[a][b]=map[b][a]=c;
            }
        }
    //    f1();
    //    printf("%d\n",len[n]);
        f2();
        printf("%d\n",map[1][n]);
    }
}