【zz】字典树原理 & 字典树(讲解+模版)
怕以后还要用到 就先转了~
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from http://www.cppblog.com/hunter/archive/2008/11/16/67039.html 字典树原理
Trie树就是字典树,其核心思想就是空间换时间。
举个简单的例子。
给你100000个长度不超过10的单词。对于每一个单词,我们要判断他出没出现过,如果出现了,第一次出现第几个位置。
这题当然可以用hash来,但是我要介绍的是trie树。在某些方面它的用途更大。比如说对于某一个单词,我要询问它的前缀是否出现过。这样hash就不好搞了,而用trie还是很简单。
现在回到例子中,如果我们用最傻的方法,对于每一个单词,我们都要去查找它前面的单词中是否有它。那么这个算法的复杂度就是O(n^2)。显然对于100000的范围难以接受。现在我们换个思路想。假设我要查询的单词是abcd,那么在他前面的单词中,以b,c,d,f之类开头的我显然不必考虑。而只要找以a开头的中是否存在abcd就可以了。同样的,在以a开头中的单词中,我们只要考虑以b作为第二个字母的……这样一个树的模型就渐渐清晰了……
假设有b,abc,abd,bcd,abcd,efg,hii这6个单词,我们构建的树就是这样的。
对于每一个节点,从根遍历到他的过程就是一个单词,如果这个节点被标记为红色,就表示这个单词存在,否则不存在。
那么,对于一个单词,我只要顺着他从跟走到对应的节点,再看这个节点是否被标记为红色就可以知道它是否出现过了。把这个节点标记为红色,就相当于插入了这个单词。
这样一来我们询问和插入可以一起完成,所用时间仅仅为单词长度,在这一个样例,便是10。
我们可以看到,trie树每一层的节点数是26^i级别的。所以为了节省空间。我们用动态链表,或者用数组来模拟动态。空间的花费,不会超过单词数×单词长度。
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from http://www.cnblogs.com/tanky_woo/archive/2010/09/24/1833717.html Tanky Woo的程序人生
又称单词查找树,Trie树,是一种树形结构,是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计,排序和保存大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是:利用字符串的公共前缀来节约存储空间,最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希表高。
字典树与字典很相似,当你要查一个单词是不是在字典树中,首先看单词的第一个字母是不是在字典的第一层,如果不在,说明字典树里没有该单词,如果在就在该字母的孩子节点里找是不是有单词的第二个字母,没有说明没有该单词,有的话用同样的方法继续查找.字典树不仅可以用来储存字母,也可以储存数字等其它数据。
Trie的数据结构定义:
typedef struct Trie
{
Trie *next[MAX];
int v; //根据需要变化
};
Trie *root;
next是表示每层有多少种类的数,如果只是小写字母,则26即可,若改为大小写字母,则是52,若再加上数字,则是62了,这里根据题意来确定。
v可以表示一个字典树到此有多少相同前缀的数目,这里根据需要应当学会自由变化。
Trie的查找(最主要的操作):
(1) 每次从根结点开始一次搜索;
(2) 取得要查找关键词的第一个字母,并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索; (3) 在相应的子树上,取得要查找关键词的第二个字母,并进一步选择对应的子树进行检索。
(4) 迭代过程……
(5) 在某个结点处,关键词的所有字母已被取出,则读取附在该结点上的信息,即完成查找。
这里给出生成字典树和查找的模版:
生成字典树:
{
int len = strlen(str);
Trie *p = root, *q;
for(int i=0; i<len; ++i)
{
int id = str[i]-'0';
if(p->next[id] == NULL)
{
q = (Trie *)malloc(sizeof(Trie));
q->v = 1; //初始v==1
for(int j=0; j<MAX; ++j)
q->next[j] = NULL;
p->next[id] = q;
p = p->next[id];
}
else
{
p->next[id]->v++;
p = p->next[id];
}
}
p->v = -1; //若为结尾,则将v改成-1表示
}
接下来是查找的过程了:
{
int len = strlen(str);
Trie *p = root;
for(int i=0; i<len; ++i)
{
int id = str[i]-'0';
p = p->next[id];
if(p == NULL) //若为空集,表示不存以此为前缀的串
return 0;
if(p->v == -1) //字符集中已有串是此串的前缀
return -1;
}
return -1; //此串是字符集中某串的前缀
}
对于上述动态字典树,有时会超内存,比如 HDOJ 1671 Phone List,这是就要记得释放空间了:
{
int i;
if(T==NULL)
return 0;
for(i=0;i<MAX;i++)
{
if(T->next[i]!=NULL)
deal(T->next[i]);
}
free(T);
return 0;
}