12枚硬币问题

12枚硬币，有一枚是假的，和真的重量不一样。用天平秤，3次找出假币。并确定假币是重还是轻。

 

编号1~12.

一、1~4与5~8比

　　　　1、相等，说明在9~12中，9 10跟1 11比

　　　　　　　　　　　　　　（1）相等，假的是12，再比1和12就知道轻重

　　　　　　　　　　　　　　（2）9 10 > 1 11　　　　9和10比

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　a.相等，假的是11，轻

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　b.9 > 10， 假9，重

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　c.9 < 10， 假10，重

　　　　　　　　　　　　　　（3）9 10 < 1 11　　　　9和10比

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　a.相等，假的是11，重

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　b.9 > 10, 假10，轻

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　c.9 < 10， 假9，轻

 

　　　　2、1 2 3 4 > 5 6 7 8　　　　　　 1 2 5 和3 6 9比

　　　　　　　　　　　　　　（1）相等，假的在4 7 8，　　　　7和8比

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　a.相等，假4，重

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　b.7 > 8， 假8，轻

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　c.7 < 8， 假7， 轻

　　　　　　　　　　　　　　（2）1 2 5 > 3 6 9　　　　3 5 4 7 8真，假的在 1 2 6　　　　　　　　1和2比

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　a.相等，假的是6，轻

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　b.1 > 2， 假1，重

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　c.1 < 2， 假2，重

　　　　　　　　　　　　　　（3）1 2 5 < 3 6 9　　　　假的在 3 5　　　　　　　　1和3比

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　a.相等，假的是5，轻

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　b.不等, 假3，重

 

　　　　3、1 2 3 4 > 5 6 7 8 ...