算法简介
一、定义
算法是解决特定问题求解步骤的描述,在计算机中表现为指令的有限序列,并且每条指令表示一个或多个操作。
二、输入
算法具有零个或多个输入。
三、输出
算法至少有一个或多个输出。
四、特性
1、有穷性
算法在执行有限的步骤之后,自动结束而不会出现无限循环,并且每一个步骤在可接受的时间内完成。
2、确定性
算法的每一个步骤都具有确定的含义,不会出现二义性;
算法在一定条件下,只有一条执行路径,相同的输入只能有唯一的输出结果;
算法的每个步骤都应该被精确定义而无歧义。
3、可行性
算法的每一步都必须是可行的,也就是说,每一步都能够通过执行有限次数完成。
五、算法效率的度量方法
1、算法采用的策略,方案;
2、编译产生的代码质量;
3、问题的输入规模;
4、机器执行指令的速度。
六、算法时间复杂度
用大写O()来体现算法时间复杂度的记法,我们称之为大O记法。
三个求和算法的时间复杂度分别为O(1)、O(n)、O(n^2)。
一般情况下,随着输入规模n的增长,T(n)增长最慢的算法为最优算法。