带分数
标题:带分数
100 可以表示为带分数的形式:100 = 3 + 69258 / 714
还可以表示为:100 = 82 + 3546 / 197
注意特征:带分数中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0)。
类似这样的带分数,100 有 11 种表示法。
题目要求:
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意:不要求输出每个表示,只统计有多少表示法!
例如:
用户输入:
100
程序输出:
11
再例如:
用户输入:
105
程序输出:
6
资源约定:
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 3000ms
#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int count=0,num; int arr[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9}; int ss(int a,int b,int A) { double B=0,C=0; for(int i=a+1,k=b-a-1;i<=b;i++,k--) { B+=arr[i]*pow(10,k); } for(int i=b+1,k=9-b-2;i<9;i++,k--) C+=arr[i]*pow(10,k); if((num-A)*C==B) return 1; else return 0; } void is() { double A=0; for(int a=0;pow(10,a)<=num;a++) { A=0; for(int i=0;i<=a;i++) { A+=arr[i]*pow(10,a-i); } for(int i=a;i<8;i++) if(arr[i]==(int)((num-A)*arr[8])%10) if(ss(a,i,A)) count++; } } void f(int n) { if(n==9) { is(); return; } for(int i=n;i<9;i++) { swap(arr[i],arr[n]); f(n+1); swap(arr[i],arr[n]); } } int main() { cin>>num; f(0); cout<<count; return 0; }