数独
你一定听说过“数独”游戏。
如【图1.png】,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9,不重复。
数独的答案都是唯一的,所以,多个解也称为无解。
本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说,恐怕易如反掌了。
本题的要求就是输入数独题目,程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的,并且题目有唯一的解。
格式要求,输入9行,每行9个数字,0代表未知,其它数字为已知。
输出9行,每行9个数字表示数独的解。
例如:
输入(即图中题目):
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700
程序应该输出:
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764
再例如,输入:
800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400
程序应该输出:
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452
资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms
#include<iostream> using namespace std; char arr[9][9]; int count =0; int is(int a,int b,char c) { for(int i=0;i<9;i++) if(arr[a][i]==c) return 0; for(int i=0;i<9;i++) if(arr[i][b]==c) return 0; for(int i=(a/3)*3;i<(a/3)*3+3;i++) for(int j=(b/3)*3;j<(b/3)*3+3;j++) { // cout<<a<<' '<<b<<' '<<i<<' '<<j<<endl; if(arr[i][j]==c) return 0; } return 1; } int f(int i,int j,int n){ if(n==81) { return 1; } if(arr[i][j]!='0') { if(j+1>8) { return f(i+1,0,n+1); } else return f(i,j+1,n+1); } for(char c='1';c<='9';c++) { if(is(i,j,c)) { arr[i][j]=c; if(j+1>8) { if(f(i+1,0,n+1)) return 1; } else { if(f(i,j+1,n+1)) return 1; } } } arr[i][j]='0'; return 0; } int main() { for(int i=0;i<9;i++) for(int j=0;j<9;j++) cin>>arr[i][j]; f(0,0,0) ; cout<<endl<<endl; for(int i=0;i<9;i++) { for(int j=0;j<9;j++) cout<<arr[i][j]; cout<<endl; } return 0; }