在科学研究和工程实践中，我们经常需要求解如公式所示的某个函数的最大值或最小值的问题．这类问题可以统称为最优化问题，其中 为待优化的目标函数， 和 为约束条件．在满足约束条件的前提下，使得目标函数的值达到最大或最小的自变量 被称为目标函数的最优解．
最优化问题的目标函数和约束条件种类繁多，对于如何求解该类问题，人们一直在探究和探讨．而GA的出现为最优化问题的求解提供了一个有效的途径和通用的框架．GA最早由美国密执安大学的Holland教授提出．70年代，De Jong基于GA的思想在计算机上进行了大量的纯数值函数优化计算实验．90年代，Goldberg在一系列研究工作的基础上进行归纳总结，形成了GA的基本框架．
1 遗传算法的原理
在GA中，首先将目标函数的自变量映射成一个特定的编码串，我们称之为染色体或个体，编码值 被称为个体的基因型，与之对应的自变量 被称为个体的表现型．多个个体组成的集合被称为种群．对于每一个体，需要按照一定的规则确定其对环境的适应度．个体的适应度是与其表现型 对应的目标函数值有关的，越接近目标函数的最优解，适应度越大，反之，适应度越小．
GA的运算过程是一个迭代的过程．按照优胜劣汰的规则，对第 代种群中的个体进行选择，让适应度较高的个体有更大的概率遗传到第 代．如此循环往复的对种群进行遗传运算，种群中最终将会进化出一个优良的个体，它的表现型将达到或接近于问题的最优解．
遗传运算的整体过程可以分为三个基本操作：
（1）选择：模拟自然界的自然选择过程，从第 代种群中选择出适应度高的个体，遗传到第 代种群中．
（2）交叉：模拟生物的有性繁殖过程，先将被选择出的优良个体随机搭配成对，对每一对个体，以某个概率（交叉概率）交换他们的部分染色体．
（3）变异：模拟生物的基因变异过程，对每一个个体，以某一概率（变异概率）改变其某个或者某些基因的值．
2 遗传算法的实现过程
（1）编码
把一个问题的可行解从其解空间转换到GA所能处理的搜索空间的转换方法称为编码．编码是应用GA时要解决的首要问题，编码方式会影响遗传运算的结果精度和运行效率．常用的编码方法可以分为三大类：二进制编码方法、浮点编码方法和符号编码方法，其中二进制编码最为常用．
（2）初始化种群
在一定的限制条件下初始化种群，该种群是解空间的一个子空间．种群的大小依赖于待求解问题的特性．通常，初始化种群是随机产生的，在整个可行解的范围内取值．
（3）计算适应度
在GA中，个体被遗传到下一代的概率是由该个体的适应度决定的．如何确定适应度函数对GA的性能有较大的影响．适应度函数也应根据实际问题选择，但应保证：当个体的表现型越接近最优解时，其适应度越大．
（4）选择
选择是指根据适应度大小选择优秀个体繁殖下一代．个体的适应度越高，则被选中的概率越大．常用的选择方法有轮盘赌选择、联赛选择和精英选择等．
（5）交叉
交叉是指一定概率交换两个互相配对的染色体按的部分基因，形成两个新的个体．交叉运算是产生新个体的主要方法．目前常用的配对策略是随机配对．交叉算子的设计和实现与所研究的问题密切相关．常用的交叉算子有单点交叉、多点交叉和算数交叉等．
（6）变异
变异是指以一定概率改变编码串中的某些基因座上的基因值，从而形成一个新的个体．常用的变异方法有基本位变异、均匀变异、边界变异、非均匀变异、高斯变异等．
变异运算是产生新个体的辅助方法，但也是必不可少的，因为它决定了GA的局部搜索能力．交叉原子与变异算子的相互配合，共同完成对搜索空间的全局搜索和局部搜索．
（7）迭代
从步骤4开始循环迭代，直到种群中满足判别准则或达到规定的遗传代数．常用的判定准则有：连续几代个体的平均适应度的差异小于某一个极小的阈值、种群中所有个体适应度的方差小于某一个极小的阈值等．
3 遗传算法的特点
与传统的优化算法相比，GA有以下的特点：
（1）以自变量的编码作为运算对象．对一些无数值概念或很难有数值概念的问题，如组合优化等，编码处理方式拥有独特的优越性．
（2）直接以目标函数值作为搜索信息．GA不需要梯度信息，对于很多导数不存的函数的优化问题，可以非常方便的求解．
（3）同时使用多个搜索点的搜索信息．能比较有效的避免算法陷入局部最优，因此不需要花费很大的精力的选择优化的初始值．并且多点搜索有其隐含的并行性．
（4）使用概率搜索．GA的选择、交叉和变异等运算都是以概率的方式来进行的，这增加了其搜索过程的灵活性．
（5）可拓展性强．GA的本质是一个优化算法，大多应用到优化算法的地方都可以应用GA，因此可以比较容易的与其他算法结合．
尽管GA具有非常优秀的性质，但也有其所固有的不足．算法的交叉概率、变异概率等参数在大多情况下是凭算法设计者的经验选取的．如果参数选择或者算法设计不甚合理，GA可能会收敛过于缓慢，抑或过早的收敛于局部最优解，即所谓的早熟问题．
