操作格子(蓝桥杯)
问题描述
有n个格子,从左到右放成一排,编号为1-n。
共有m次操作,有3种操作类型:
1.修改一个格子的权值,
2.求连续一段格子权值和,
3.求连续一段格子的最大值。
对于每个2、3操作输出你所求出的结果。
输入格式
第一行2个整数n,m。
接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。
接下来m行,每行3个整数p,x,y,p表示操作类型,p=1时表示修改格子x的权值为y,p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和,p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。
输出格式
有若干行,行数等于p=2或3的操作总数。
每行1个整数,对应了每个p=2或3操作的结果。
样例输入
4 3
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4
样例输出
6
3
3
数据规模与约定
对于20%的数据n <= 100,m <= 200。
对于50%的数据n <= 5000,m <= 5000。
对于100%的数据1 <= n <= 100000,m <= 100000,0 <= 格子权值 <= 10000。
分析:这题我用的是分块方法,把n个数分成根号n个区间,用一个数组保存这个区间的和,
再用一个数组保存这个区间的最大值,当改变一个数的值的时候,要把这个数所在
区间的和与这个区间的最大值更新,查询时,最好分成两种情况,就是y-x<=根号n
和y-x>根号n两种,第一种直接长度不长,直接循环,第二种分为中间区间模块和两边
之和。
#include<stdio.h> #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int a[100010]={0}; //保存输入数组 int add[100010]={0}; //保存每个区间的和 int ma[10010]={0}; //保存每个区间的最大值 int k,n,m; void init() //把n个数组分为根号n个区间,并求出每个区间的和与最大值 { int s=0,j=0,m1=0; for(int i=1;i<=n;i++) { s+=a[i]; if(a[i]>m1) m1=a[i]; if(i%k==0) { add[j]=s; ma[j]=m1; m1=0; s=0; j++; } } } void bb1(int q,int w) //改变一个数的值,先找出这个数所在区间,更新这个区间的和与最大值并且更新这个数 { int j=(q-1)/k; add[j]=add[j]+w-a[q]; if(ma[j]==a[q]) { a[q]=w; int s=0; for(int i=j*k+1;i<=(j+1)*k;i++) { if(a[i]>s) s=a[i]; } ma[j]=s; } else if(ma[j]<w) ma[j]=w; a[q]=w; } int bb2(int q,int w) //求q-w区间的和 { int s=0; if(w-q<=k) //长度不大,直接循环 { for(int i=q;i<=w;i++) s+=a[i]; } else { for(int i=(q-1)/k+1;i<(w-1)/k;i++) //先求q-w中间的大区间,再加两边 s+=add[i]; for(int i=q;i<=((q-1)/k+1)*k;i++) s+=a[i]; for(int i=((w-1)/k)*k+1;i<=w;i++) s+=a[i]; } return s; } int bb3(int b,int c) //求b-c区间最大值,与bb2()函数同理 { int q=0; if(c-b<=k) { for(int i=b;i<=c;i++) if(a[i]>q) q=a[i]; } else { for(int i=(b-1)/k+1;i<(c-1)/k;i++) { if(ma[i]>q) q=ma[i]; } for(int i=b;i<=((b-1)/k+1)*k;i++) { if(a[i]>q) q=a[i]; } for(int i=((c-1)/k)*k+1;i<=c;i++) { if(a[i]>q) q=a[i]; } } return q; } int main() { cin>>n>>m; k=sqrt(n); for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; init(); for(int i=0;i<m;i++) { int b,c,d; cin>>b>>c>>d; if(b==1) bb1(c,d); else if(b==2) { int s=bb2(c,d); printf("%d\n",s); } else { int s=bb3(c,d); printf("%d\n",s); } } return 0; }
哈哈,英语水平有限,调用函数名字就咋方便咋写了
。