霍纳法则
计算机科学中,有一些关于多项式求值的问题。对于多项式求值问题,我们最容易想到的算法是求出每一项的值然后把所求的值累加起来,这种算法的时间和空间效率都不高,对于数据规模不大的题目来说由于其直观、简单很容易被大家采纳,可一旦数据规模过大时,这种算法就显得无能为力了,下面介绍一种解决这类求值问题的高效算法――霍纳法则。在中国,霍纳法则也被称为秦九韶算法。
霍纳法则最重要的用途:为多项式求值提供了一个高效的方法。算式转化如下:
实例如下:
使用霍纳法则,步骤如下:
1,建立二维表格,将公式的系数填入第一行(即使对应项系数为0也要填写).
2,对于第二行,除了第一个单元格直接填写系数外,其他单元格的值的计算方式都是:
x的值* 前一单元格的值+本单元格对应于公式的系数
(比如第二个单元格: 7* 2 + (-1 ) = 13.其中x的值为7, 2是前一单元格的值, 本单元格对上的系数为-1 )
其实霍纳法也是从上面的多项式通过提取x得来的:
使用js代码实现方式如下:
var param = [2, -1, -3, 1, -5]; //参数放在数组中 var H = 7; // X 取值7; var sum = param[0];// 获得第一个参数; for(var i = 1; i < param.length; i ++){ // 循环不断计算总值; sum = H * sum + param[i]; console.log(sum); } console.log('sum : ' + sum); // sum : 4314
posted on 2017-11-10 13:19 baoyadong 阅读(1281) 评论(0) 编辑 收藏 举报