基于Voronoi图的小区覆盖模拟
作者：钱春升、 王霄峥、 石翠仙 单位：河北行政学院 转载：电子测量技术 发布时间：2008-11-25
一、应用概述
在移动通信行业中已经开始广泛应用各种GIS系统进行各种移动通信设备（如基站、直放站、MTU等）的管理。网络规划设计是移动通信网的建设中极其重要的环节，它对于网络的建设成本与网络建立后的运行质量有重要的影响。[3]在无线网络优化工作中，人们常结合GIS技术更加清楚地了解基站天线在地理位置上的分布情况，极大地方便了无线网络的规划工作。<!--more-->
传统的GIS应用方式只是简单地将移动通信设备显示为地图中的点，只能提供用户对于这些设备的简单定位功能，不能深入地挖掘GIS在移动通信应用中的巨大潜力。在《地理信息系统——原理与技术》[1]一书中，作者认为“广泛共享的、第一层次的地理学概念是地理学尺度的实体和现象……广泛共享的、第二层次的地理学概念是关心地理尺度的时空可用性观点，特别是地理实体与地理现象中的时空关联性……”。从理论上讲，GIS系统最具价值的功能不仅仅是地理对象的定位和查找，更重要的是反映系统运转的状况以及资源分布的合理程度，为决策者提供有效的分析和决策的支持。
GSM无线网络规划是基于基站的电波传播分析，根据基站的发射功率和天线配置计算其覆盖区域。[3]可以将各个基站对应的覆盖区域作为无线网络中的小区。确定小区的覆盖情况是移动通信行业中的一项非常重要的工作，对企业内部体现了现有资源在区域上的分配和建设的合理性，对企业外部则反映了所提供的移动通信服务的质量，与运营商的利益紧密相关。
实际环境中的基站覆盖范围的确定会受到诸多因素的影响。可以将这些因素分为两类，即：移动网络通讯设备的自身因素，如基站发射功率、天线的方位角、BCCH、TCH等；影响信号传播的外在因素，如干扰、障碍物、天气等。
二、模拟方法
影响基站覆盖范围的外在因素偶然性强，不易于人工的控制，且无法通过调整进行改变，其影响方式和强度在基站的覆盖分析中也没有确定的依据，因而在小区覆盖模拟时都被认为是理想状况。[4]
按照理想的电波传输理论，天线产生的电磁波以天线中心向四周传播，随传播距离的增加，电磁波的强度不断减弱直至消失。对于相邻的两个基站产生的电磁波信号，必然会在两基站之间形成一个信号的分界线，分界线的基站侧的任意一点接收到的电磁波信号肯定会比另一侧基站的信号强度要大。由于信号强度用影响通话的质量，应选择邻侧基站作为主要服务基站。
从几何角度分析，两基站的分界线是两点之间连线的垂直平分线，将整个平面分为两个半平面，各半平面中任何一点与本半平面内基站的距离都要比到另一基站距离小。当基站数量在2个以上时，整个平面会划分为多个包含一个基站的区域，区域中任何一点都与本区域内基站距离最近，因此这些区域能够看作是基站的覆盖区域。我们将这种由多个点将平面划分成的图称为Voronoi图。
Voronoi图是计算几何的重要研究内容,在计算几何理论和应用中发挥着重大作用.在计算几何中,用Voronoi图成功解决了最近点查找、最大空圆、点的凸包、最小树等问题[9]
Voronoi图因为综合了矢量数据结构中图形与空间对象一一对应以及栅格数据结构中对空间连续铺盖的双重特点，可以良好地反映非接触地物之间的邻近关系[5]，并使空间操作局部化，维护了整体拓扑关系的稳定性，所以被认为是一种有发展前途的实现动态GIS的方法。[2]
三、绘制实现方法
小区模拟覆盖区域绘制的输入数据是若干基站的位置信息，输出数据是由端点和连线构成的Voronoi图，处理过程以Voronoi图的生成算法将点转化为图。
地理信息系统根据其内容可分为两大基本类型：一是应用型地理信息系统，以某一专业、领域或工作为主要内容，包括专题地理信息系统和区域综合地理信息系统;二是工具型地理信息系统，也就是GIS工具软件包。[8]本功能作为网络优化系统的一个功能模块，利用已有的地理信息系统，即MapInfo产品包进行应用型GIS的开发。
基站的经纬度信息保存在数据库中，通常采用支持空间数据访问的数据库系统。Voronoi图的呈现依赖于应用程序的电子地图组件，目前常见的GIS软件有Arc/Info系列、Intergraph GIS系列、Bentley系列和MapGIS系列。本文采用的数据库系统是Oracle 10g，地图组件选用MapInfo公司的MapXtreme Java，使用Java语言编程实现。
由于基站的位置是经纬度形式，基站在地球球面上的位置并不是严格的平面，如果要将基站显示为平面上的点，必须先经过GPS的地图平面化的处理，使原来三维的球面可以表示在二维的平面上，类似于地图的功能。在计算几何学科中，人们形成了多种计算由点集生成Voronoi图的方法，其中Fortune算法的复杂度为O(n logn)，是计算Voronoi图的最优算法。
Voronoi图的Fortune算法的原理是以扫描线自上而下扫描由点所在的平面，在扫描过程中利用发生的特定事件记录构建Voronoi图所需的端点以连线信息，并由此生成Voronoi图。数据结构是算法的骨骼，在Voronoi算法利用列表保存端点，利用双向链接表保存边，扫描过程中事件存储在队列中，由于事件点的发现需要高效的搜索算法，因此以二叉搜索树作为搜索使用的数据结构，保存扫描时的点和由点和扫描线构成的弧，可以将搜索指定条件的节点所需的时间复杂度保持在O(logn)，因而能够提高搜索时的效率。
MapXtreme Java需要涉及到包含记录和地图的文件。数据既可以采用MapInfo格式，也可采用空间数据的格式。由于小区模拟使用的数据存储在Oracle数据库，因此空间数据需要使用JDBC驱动程序连接RDBMS数据库访问数据。
小区的模拟覆盖地图包含多个图层，可以选择将Voronoi图的绘制放在已有图层中，也可以单独使用一个新图层。由于Voronoi图的区域可以帮助选择和分析小区，因而最好建立新图层。
MapXtreme Java绘制地图要请求MapXtremeServlet实例获取数据，然后再使用MapXtremeDataProviderRef从其选的数据提供方服务器直接访问数据源。
使用Java语言实现地图创建和使用的方法如下：
1） MapJ对象初始化
MapJ myMap = new MapJ();
2） 加载地图数据 在MapJ对象创建完毕后，要加载加图数据。地图数据可以从Geoset文件加载，也可以从地图定义中加载，如文件中的地图定义、数据库中的记录等。
MapDefContainer mdc = new FileMapDefContainer(dir);
其中dir是到包含地图定义文件目录的完整路径。或使用
MapDefContainter mdc = new JDBCMapDefContainer(driver, url, user, password);
其中driver、url、user和password均为数据库连接参数。
3） 设置地图设施边界 设置渲染的地图图像的大小，需要在渲染之前完成，大小以像素计。
myMap.setDeviceBounds(new DoubleRect(0, 0, 800, 600));
4） 渲染地图 地图的渲染需要借过渲染工具对象MapXtremeImageRenderer，可以将图像渲染为GIF文件。
String mapxtremeServletUrl = http://localhost:8080/mapxtreme480/mapxtreme;
ImageRequestComposer imageRC = ImageReuqestComposer.create(myMap, 256, Color.blue, “image/gif”);
MapXtremeImageRenderer renderer = new MapXtremeImageRenderer(mapxtremeServletUrl);
5) 绘制图层，生成GIF文件
renderer.render(imageRC);
renderer.toFile("comp.gif");
以石家庄市的部分基站为例绘制的小区模拟图如图3-1所示：
图3-1 石家庄某区的小区模拟
五、结论与展望
通过在小区的覆盖范围问题上应用Voronoi图，可以有效地掌握小区的覆盖状况以及与其他邻近小区的位置关系，通过点取某个小区对应的Voronoi图可以迅速查看小区的详细信息，有效地将地理信息与其它信息进行整合，很好地满足了网络优化分析的需要。
简单地应用Voronoi图用于小区模块是基于信号强度与距离为线性关系的前提，实际工作上还与其他许多因素有关。小区的模拟覆盖应进一步考虑其他的因素，从而改善小区覆盖与实际覆盖情况的差距情况。
Voronoi模型无歧义地定义空间邻近关系 ,构建能封装对象间空间关系的拓扑网络，能够更深入地发掘数据模型在地理信息系统中的作用。[7]
参考文献
[1] （美）朗利.地理信息系统.电子工业出版社.2004
[2] 陈军,崔秉良.用Voronoi方法为MapInfo扩展拓展功能.武汉测绘科技大学学报.1997,9
[3] 朱婷.UMTS无线网络规划.上海交通大学硕士学位论文.2006
[4] 孙红云,王亮,王涛,范荣双.GIS技术在无线电波场强分析中的应用研究.测绘科学.2007(06)
[5] 赵仁亮.基于Voronoi图的空间关系计算研究.中南大学.2004.9
[6] MapInfo.MapXtreme Java Edition开发者指南.Version4.8
[7] 胡志勇,何建邦,柯正谊. 地理空间意像模式的Voronoi模型[J]地理科学 , 2001,(02)
[8] 杨雷. 基于Mapinfo平台的移动通信网络管理系统的研究开发.哈尔滨工程大学.2004,02(21)
[9] 刘书桂,杨芳,邹志华,陈友林. 计算几何在测试计量技术中的应用——求解最大内接圆[J]仪器仪表学报 , 1998,(06) .
