和最大子序列

1061: 算法提高 和最大子序列

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题目描述

对于一个给定的长度为N的整数序列A，它的“子序列”的定义是：A中非空的一段连续的元素（整数）。你要完成的任务是，在所有可能的子序列中，找到一个子序列，该子序列中所有元素的和是最大的（跟其他所有子序列相比）。程序要求你输出这个最大值。

输入

输入文件的第一行包含一个整数N，第二行包含N个整数，表示A。
其中
1 <= N <= 100000
-10000 <= A[i] <= 10000

输出

输出仅包含一个整数，表示你算出的答案。

样例输入

53 -2 3 -5 4

样例输出

4

提示

最大子序列方法：只有前i项的和大于0就一直扩展，否则丢弃之前的子序列开始新的子序列，同时记下各个子序列的和，最后找到最大子序列。

最大子序列是要找出由数组成的一维数组中和最大的连续子序列。比如{5,-3,4,2}的最大子序列就是 {5,-3,4,2}，它的和是8,达到最大；而 {5,-6,4,2}的最大子序列是{4,2}，它的和是6。你已经看出来了，找最大子序列的方法很简单，只要前i项的和还没有小于0那么子序列就一直向后扩展，否则丢弃之前的子序列开始新的子序列，同时我们要记下各个子序列的和，最后找到和最大的子序列。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
   int n,i,j,k=0,a[100005],sum=0,temp=0,s=0,t;
   cin>>n;
   for(i=0;i<n;i++)
    {  cin>>a[i];
       if(a[i]<0)
         s++;
   }
   t=a[0];
   for(i=1;i<n;i++)
   {
   	 if(a[i]>t)
   	  t=a[i];
   }
   if(s==n)
      cout<<t<<endl;
   else
   {
	   for(i=0;i<n;i++)
	   { 
	   	  temp+=a[i];//当前的和 
	   	  if(temp>sum)
	   	     sum=temp;
	   	  if(temp<0)
	   	     temp=0;
	   }
   cout<<sum<<endl;	
  }
   return 0;
} 
////3 -1 -5 4 -3
//i=0 temp=3 sum=3
//i=1 temp=2 sum=3
//i=2 temp=-3 更新为0 sum=3
//i=3 temp=4  sum=4;
//i=4 temp=-3;