hdu 2546 饭卡( 01背包 )
饭卡
Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 25971 Accepted Submission(s): 9066
Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计,即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前,卡上的剩余金额大于或等于5元,就一定可以购买成功(即使购买后卡上余额为负),否则无法购买(即使金额足够)。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。
某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。
Input
多组数据。对于每组数据:
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数,表示卡上可能的最小余额。
Sample Input
1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0
Sample Output
-45 32
Source
简单的0-1背包问题:
动态转移方程:
dp[1001]={0}; 背包为m, 每次的花费为a[i] for(i=0;i<n;i++)//进行n次递推 for(j=m;j>=a[i];j--) dp[j]=max(dp[j-a[i]]+a[i],dp[j]);解题思路:
先排序 取出花费最大的值
求出背包为m-5的花费的最小值
最后m - dp[m-5] - (max)price[i]
#include<iostream> #include<string> #include<string.h> #include<math.h> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int n; while(cin>>n,n!=0) { int a[1001],m,i,j,dp[1001]={0}; for(i=0;i<n;i++) cin>>a[i]; cin>>m; sort(a,a+n);//排序 if(m<5) cout<<m<<endl; else { for(i=0;i<n-1;i++)//进行n次递推 { for(j=m-5;j>=a[i];j--) {dp[j]=max(dp[j-a[i]]+a[i],dp[j]); } } cout<<m-dp[m-5]-a[n-1]<<endl; } } }