历届试题 数字游戏
历届试题 数字游戏
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题目描述
栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。
游戏的规则是这样的:栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来,坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来,也就是说4。下一个同学要往下数三个数,说7。依次类推。
为了使数字不至于太大,栋栋和同学们约定,当在心中数到 k-1 时,下一个数字从0开始数。例如,当k=13时,栋栋和同学们报出的前几个数依次为:
1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。
游戏进行了一会儿,栋栋想知道,到目前为止,他所有说出的数字的总和是多少。
输入
输入的第一行包含三个整数 n,k,T,其中 n 和 k 的意义如上面所述,T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。
输出
输出一行,包含一个整数,表示栋栋说出所有数的和。
样例输入
3 13 3
样例输出
17
提示
样例说明
栋栋说出的数依次为1, 7, 9,和为17。
数据规模和约定
1 < n,k,T < 1,000,000;
来源
解题思路:
例如: 3 13 3
栋栋第一个说的数是:1
栋栋第二个说的数是:7=1+( 1+2+3)
栋栋第三个说的数是:9=7+( 4+5+6)%13
栋栋第三个说的数是:7=20%13=9+( 7+8+9)%13
#include<iostream> #include<string> #include<algorithm> using namespace std; long long int a[1000001]; int main() { long long int n,k,num,d; long long int sum=1,s,e,temp=1; cin>>n>>k>>num; s=1,e=s+n-1; for(int i=1;i<num;i++) { d=temp+(s+e)*n/2;//计算每次栋栋说的数 s=s+n;//计算下次区间开始值 e=s+n-1; //结束值 d%=k;//判断次数是否大于k,若大于k,对k取余 sum+=d; temp=d; } cout<<sum; return 0; }