D题 走迷宫
走迷宫
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难度:5
- 描述
- Dr.Kong设计的机器人卡多非常爱玩,它常常偷偷跑出实验室,在某个游乐场玩之不疲。这天卡多又跑出来了,在SJTL游乐场玩个不停,坐完碰碰车,又玩滑滑梯,这时卡多又走入一个迷宫。整个迷宫是用一个N * N的方阵给出,方阵中单元格中填充了一个整数,表示走到这个位置的难度。
这个迷宫可以向上走,向下走,向右走,向左走,但是不能穿越对角线。走迷宫的取胜规则很有意思,看谁能更快地找到一条路径,其路径上单元格最大难度值与最小难度值之差是最小的。当然了,或许这样的路径不是最短路径。
机器人卡多现在在迷宫的左上角(第一行,第一列)而出口在迷宫的右下角(第N行,第N列)。
卡多很聪明,很快就找到了这样的一条路径。你能找到吗?
- 输入
- 有多组测试数据,以EOF为输入结束的标志
第一行: N 表示迷宫是N*N方阵 (2≤ N≤ 100)
接下来有N行, 每一行包含N个整数,用来表示每个单元格中难度 (0≤任意难度≤120)。 - 输出
- 输出为一个整数,表示路径上最高难度与和最低难度的差。
- 样例输入
-
5 1 1 3 6 8 1 2 2 5 5 4 4 0 3 3 8 0 2 3 4 4 3 0 2 1
- 样例输出
-
2
解题思路:dfs,(我的dfs方面实在太弱了,参考网上的题解:http://blog.csdn.net/fool_ran/article/details/44424649)
思路是:二分枚举差值+dfs
//二分+dfs大神代码: #include<bits/stdc++.h> #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; int a[105][105],n; int vis[105][105]; int maxn,minn,flag=0; int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,-1},{0,1}}; void dfs(int x,int y,int l,int r) { if(flag==1) return; if(a[x][y]>r||a[x][y]<l)//这个路径的难度小于最小难度或者大于最大难度 return; if(x==n&&y==n)//找到路径 { flag=1; return; } for(int i=0;i<4;i++) { int sx,sy; sx=x+dir[i][0]; sy=y+dir[i][1]; if(vis[sx][sy]==0&&sx>=1&&sx<=n&&sy>=1&&sy<=n) { vis[sx][sy]=1; dfs(sx,sy,l,r); } } } int ChaZhi(int d) { for(int i=minn;i<=maxn-d;i++)//遍历这条路的最小值 { flag=0; memset(vis,0,sizeof(vis)); int l=i,r=i+d; vis[1][1]=1; dfs(1,1,l,r); if(flag==1) return 1; } return 0; } int main() { while(scanf("%d",&n)!=EOF) { maxn=-inf,minn=inf; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) { scanf("%d",&a[i][j]); if(maxn<a[i][j]) maxn=a[i][j]; if(minn>a[i][j]) minn=a[i][j]; } int low=0,high=maxn-minn,mid;//二分查找枚举差值 while(low<high) { mid=(low+high)/2; if(ChaZhi(mid)) high=mid; else low=mid+1; } printf("%d\n",high); } }