【LeetCode题解】142_环形链表2（Linked-List-Cycle-II）
描述
给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。
说明：不允许修改给定的链表。
进阶：
你是否可以不用额外空间解决此题？
解法一：哈希表
思路
最直接的解法就是利用一个集合保存每次遍历的节点的引用。之后，从链表头开始遍历，每遍历一个节点，就判断该节点的引用是否在集合中，如果不在集合中，则将该节点的引用放入集合中；如果在集合中，则返回该节点的引用（环的入口）。当然，如果能遍历到链表尾部，此时链表无环，返回 null。
Java 实现
/**
* Definition for singly-linked list.
* class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode(int x) {
* val = x;
* next = null;
* }
* }
*/
import java.util.Set;
import java.util.HashSet;
public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
ListNode curr = head;
Set<ListNode> nodesSeen = new HashSet<>();
while (curr != null) {
if (nodesSeen.contains(curr)) {
return curr;
}
nodesSeen.add(curr);
curr = curr.next;
}
return curr;
}
}
Python 实现
# Definition for singly-linked list.
# class ListNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.next = None
class Solution(object):
def detectCycle(self, head):
"""
:type head: ListNode
:rtype: ListNode
"""
curr = head
nodes_seen = set()
while curr:
if curr in nodes_seen:
return curr
nodes_seen.add(curr)
curr = curr.next
return curr
复杂度分析
- 时间复杂度：\(O(n)\)
- 空间复杂度：\(O(n)\)
解法二：双指针
思路
和 LeetCode 第 141 题一样，如果不想占用额外的空间的话，可以采用双指针的方式。
假设链表的起始节点为 A，环的入口节点为 B，两个指针（快慢指针）相交节点为 C，AB 两点之间的长度为 \(x\)，BC 两点之间的长度为 \(y\)，CB 两点之间的长度为 \(z\)。慢指针 slow 走过的长度为 \(x+y\)，快指针 fast 为了“赶上”慢指针，应该走过的长度为 \(x + y + z + y\)，同时，由于快指针的速度是慢指针的两倍，因此相同时间内，快指针走过的路程应该是慢指针（走过的路程）的两倍，即
\[x + y + z + y = 2 (x + y)
\]
化简得，
\[x = z
\]
因此，如果此时有另外一个慢指针 slow2 从起始节点 A 出发，则两个慢指针会在节点 B （环的入口）相遇。
Java 实现
/**
* Definition for singly-linked list.
* class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode(int x) {
* val = x;
* next = null;
* }
* }
*/
public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
ListNode slow = head, fast = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
if (slow == fast) {
ListNode slow2 = head;
while (slow != slow2) {
slow = slow.next;
slow2 = slow2.next;
}
return slow;
}
}
return null;
}
}
// Runtime: 1 ms
// Your runtime beats 100.00 % of python submissions.
Python 实现
# Definition for singly-linked list.
# class ListNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.next = None
class Solution(object):
def detectCycle(self, head):
"""
:type head: ListNode
:rtype: ListNode
"""
slow, fast = head, head
while fast and fast.next:
slow = slow.next
fast = fast.next.next
if slow == fast:
slow2 = head
while slow != slow2:
slow = slow.next
slow2 = slow2.next
return slow
return None
# Runtime: 44 ms
# Your runtime beats 99.73 % of python submissions.
复杂度分析
- 时间复杂度：\(O(n)\)，其中 \(n\) 表示链表的长度。最坏的情况下（链表有环），需要迭代的次数为 \(x + y + z = n\) 次，因此时间复杂度为 \(O(n)\)
- 空间复杂度：\(O(1)\)，只需要存储 3 个引用
