Java - 位运算

原码：将最高位作为符号位（以0代表正、1代表负），其余的各位代表本身的绝对值（以二进制表示）。

+7 原码为：00000111
-7  原码为：10000111

反码：一个数为正，则它的反码与原码相同；一个数为负，则符号位为1，其余各位是原码取反。（0->1，1->0）

+7 反码为：00000111
-7  反码为：11111000

补码：一个数若为负，则其补码为其反码+1；正数的原码、反码、补码相同。

-7  补码为：11111001

对有符号而言：

1. 二进制最高位是符号位，0为正数、1为负数。
2. 正数的原码、反码、补码都一样。
3. 负数的反码 = 它的原码符号位不变，其它位取反。
4. 负数的补码 = 它的反码 + 1。
5. 0 的反码、补码都是 0 。
6. Java 的数都是有有符号的。
7. 计算机运算时，都是以补码的方式运算的，可以避免 +0 与 -0 的二进制表示方式不同。

（1-2）位运算：1 - 2 = 1 + (-2)

1的补码：00000001      -2的原码：10000010 -> 反码：11111101 -> 补码：11111110

     0 0 0 0 0 0 0 1
 +  1 1 1 1 1 1 1 0
———————————
     1 1 1 1 1 1 1 1    

求得的结果是补码。由于最高位是1，说明是负数。负数的原码与补码不同，需要转换。

补码：11111111 -> 反码=补码-1：11111110 -> 原码=反码最高位不变，其它取反：10000001，结果为 -1 。

 

Java 位运算符：~（按位取反）、^（按位异或）、&（按位与）、|（按位或）

&（按位与）：两位全为 1 ，结果为 1 。

     0 1 1 0 1 1 0 1
 &  0 0 1 1 0 1 1 1
———————————
     0 0 1 0 0 1 0 1

 |（按位或）：两位有一个为 1 ，结果为 1 。

     0 1 1 0 1 1 0 1
 &  0 0 1 1 0 1 1 1
———————————
     0 1 1 1 1 1 1 1

^（按位异或）：两位有一个为 1 ，另一个为 0 ， 结果为 1 。

     0 1 1 0 1 1 0 1
 ^  0 0 1 1 0 1 1 1
———————————
     0 1 0 1 1 0 1 0

~（按位取反）：0 -> 1 ， 1 -> 0 。

  ~ 0 1 1 0 1 1 0 1
———————————
     1 0 0 1 0 0 1 0     --------> -18

注意：以上的算术都是以补码的形式运算。

 

Java 中三个移位运算符：<<（算术左移、左移）、>>（算术右移、带符号右移）、>>>（逻辑右移、不带符号右移动）

<<（算术左移、左移）：符号位不变，低位补 0 。

17 << 2  ：00010001 —> 01000100
-17 << 2 ：11101111 —> 10111100 

>>（算术右移、带符号右移）：低位溢出，符号位不变，并用符号位补溢出的高位。（负数带符号移动，前面不足加1。）

17 >> 2  ：00010001 —> 00000100
-17 >> 2 ：11101111 —> 11111011 

>>>（逻辑右移、不带符号右移动）：低位溢出，高位补 0 。（正数不带符号右移与带符号右移相同，负数前面不足加0。）

17 >> 2  ：00010001 —> 00000100
-17 >> 2 ：11101111 —> 00111011