解线性方程组

线性方程组是数学方程组的一种，它符合以下的形式：

其中的$a_{11}$, $a_{12}$以及$b_1$, $b_2$等等是已知的常数，而$x_1$, $x_2$等等则是要求的未知数。

如果用线性代数中的概念来表达，则线性方程组可以写成：
$Ax=b$

这里的A是$m\times n$矩阵，x是含有n个元素的列向量，b是含有m个元素的列向量。

当m=n时，且行列式 $| A |$ 的值不为0时，方程组有唯一解：

其中D为行列式 $| A |$ 的值，$D_i$为行列式$| A |$ 的第$i$列替换为$b$向量的元素组成的新行列式的值。